命题1:函数y=ax平方-2ax+5的图像总在x轴上方;命题2:关于x的方程(a-1)x平方+(2a-4)x+a=0有两个不相等的实数根,若命题1,2中至多只有一个是真命题,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 23:10:27
![命题1:函数y=ax平方-2ax+5的图像总在x轴上方;命题2:关于x的方程(a-1)x平方+(2a-4)x+a=0有两个不相等的实数根,若命题1,2中至多只有一个是真命题,求实数a的取值范围.](/uploads/image/z/12684060-36-0.jpg?t=%E5%91%BD%E9%A2%981%EF%BC%9A%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%E5%B9%B3%E6%96%B9-2ax%2B5%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E6%80%BB%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%96%B9%EF%BC%9B%E5%91%BD%E9%A2%982%EF%BC%9A%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%88a-1%29x%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B%282a-4%29x%2Ba%3D0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%2C%E8%8B%A5%E5%91%BD%E9%A2%981%2C2%E4%B8%AD%E8%87%B3%E5%A4%9A%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%98%AF%E7%9C%9F%E5%91%BD%E9%A2%98%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
命题1:函数y=ax平方-2ax+5的图像总在x轴上方;命题2:关于x的方程(a-1)x平方+(2a-4)x+a=0有两个不相等的实数根,若命题1,2中至多只有一个是真命题,求实数a的取值范围.
命题1:函数y=ax平方-2ax+5的图像总在x轴上方;命题2:关于x的方程(a-1)x平方+(2a-4)x+a=0有两个不相等的实数根,若命题1,2中至多只有一个是真命题,求实数a的取值范围.
命题1:函数y=ax平方-2ax+5的图像总在x轴上方;命题2:关于x的方程(a-1)x平方+(2a-4)x+a=0有两个不相等的实数根,若命题1,2中至多只有一个是真命题,求实数a的取值范围.
命题1:函数y=ax平方-2ax+5的图像总在x轴上方
是真命题,
则a>0,Δ=(-2a)^2-4*a*5=4a^2-20a=4a(a-5)<0
即0<a<5
命题2:关于x的方程(a-1)x平方+(2a-4)x+a=0有两个不相等的实数根
是真命题,
则a-1≠0,Δ=(2a-4)^2-4*(a-1)*a=-12a+16>0
即a<4/3且a≠1
若两命题都是真命题,则0<a<4/3且a≠1
若命题1,2中至多只有一个是真命题,实数a的取值范围为:
a<0或a=1或a>4/3
求当两个函数都为假命题时:
命题一:y=ax^2-2a+5
当判别式<0时,函数无解,即 4a^2-20a<0 解得0命题二:(a-1)^2+(2a-4)x+a=0
当判别式>0时,函数有两个实根 (2a-4)^2-4a(a-1) a<5/4
所以综合得到若命题1,2中至多只有一个是真命题,实数a的取值...
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求当两个函数都为假命题时:
命题一:y=ax^2-2a+5
当判别式<0时,函数无解,即 4a^2-20a<0 解得0命题二:(a-1)^2+(2a-4)x+a=0
当判别式>0时,函数有两个实根 (2a-4)^2-4a(a-1) a<5/4
所以综合得到若命题1,2中至多只有一个是真命题,实数a的取值范围为
5/4
收起
命题一:图像开口向上且顶点在x轴上方的a的解集
命题二:有两个不等实根即4b平方-4ac>0的a的解集
即a的取值范围是两个解集除交集外的其他解