命题1:函数y=ax平方-2ax+5的图像总在x轴上方;命题2:关于x的方程(a-1)x平方+(2a-4)x+a=0有两个不相等的实数根,若命题1,2中至多只有一个是真命题,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 05:30:28
命题1:函数y=ax平方-2ax+5的图像总在x轴上方;命题2:关于x的方程(a-1)x平方+(2a-4)x+a=0有两个不相等的实数根,若命题1,2中至多只有一个是真命题,求实数a的取值范围.
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命题1:函数y=ax平方-2ax+5的图像总在x轴上方;命题2:关于x的方程(a-1)x平方+(2a-4)x+a=0有两个不相等的实数根,若命题1,2中至多只有一个是真命题,求实数a的取值范围.
命题1:函数y=ax平方-2ax+5的图像总在x轴上方;命题2:关于x的方程(a-1)x平方+(2a-4)x+a=0有两个不相等的实数根,若命题1,2中至多只有一个是真命题,求实数a的取值范围.

命题1:函数y=ax平方-2ax+5的图像总在x轴上方;命题2:关于x的方程(a-1)x平方+(2a-4)x+a=0有两个不相等的实数根,若命题1,2中至多只有一个是真命题,求实数a的取值范围.
命题1:函数y=ax平方-2ax+5的图像总在x轴上方
是真命题,
则a>0,Δ=(-2a)^2-4*a*5=4a^2-20a=4a(a-5)<0
即0<a<5
命题2:关于x的方程(a-1)x平方+(2a-4)x+a=0有两个不相等的实数根
是真命题,
则a-1≠0,Δ=(2a-4)^2-4*(a-1)*a=-12a+16>0
即a<4/3且a≠1
若两命题都是真命题,则0<a<4/3且a≠1
若命题1,2中至多只有一个是真命题,实数a的取值范围为:
a<0或a=1或a>4/3

求当两个函数都为假命题时:
命题一:y=ax^2-2a+5
当判别式<0时,函数无解,即 4a^2-20a<0 解得0命题二:(a-1)^2+(2a-4)x+a=0
当判别式>0时,函数有两个实根 (2a-4)^2-4a(a-1) a<5/4

所以综合得到若命题1,2中至多只有一个是真命题,实数a的取值...

全部展开

求当两个函数都为假命题时:
命题一:y=ax^2-2a+5
当判别式<0时,函数无解,即 4a^2-20a<0 解得0命题二:(a-1)^2+(2a-4)x+a=0
当判别式>0时,函数有两个实根 (2a-4)^2-4a(a-1) a<5/4

所以综合得到若命题1,2中至多只有一个是真命题,实数a的取值范围为
5/4

收起

命题一:图像开口向上且顶点在x轴上方的a的解集
命题二:有两个不等实根即4b平方-4ac>0的a的解集
即a的取值范围是两个解集除交集外的其他解

命题1:函数y=ax平方-2ax+5的图像总在x轴上方;命题2:关于x的方程(a-1)x平方+(2a-4)x+a=0有两个不相等的实数根,若命题1,2中至多只有一个是真命题,求实数a的取值范围. 设命题P:函数f(x)=x^3-ax-1在区间[1,-1]上单调递减;命题q:函数y=ln(x^2+ax+1)的值域是R.如果命题p或q为真 “函数y=ln(2ax^2-2ax+1)的定义域为R”是假命题时,求实数a的取值范围 【高中数学】设命题P:函数f(x)=x^3-ax-1在区间[1,-1]上单调递减;命题q:函数y=ln(x^2+ax+1)的值域设命题P:函数f(x)=x^3-ax-1在区间[1,-1]上单调递减;命题q:函数y=ln(x^2+ax+1)的值域是R.如果命题p或q为真,p 关于二次函数图像y=ax的平方+bx+c(a≠0)的图像有下列命题:(1)当c=0时,函数的图像经过原点(2)当c>0且函数的图像开口向下时,方程 ax的平方+bx+c=0必有两个不相等实数根(3)函数图像最高点的 二次函数y-ax的平方+bx+c经过点A(1,3),B(2,4),C(3,3),那么抛物线y=ax的平方+bx+c 求函数y=x的平方-2ax-1点(0,2)上的值域 求函数y=x的平方-2ax-1在【0,2】上的最小值 二次函数y=3(x-1)平方+1化成ax平方+ax+a的形式是 设命题p:不等式ax^2-ax+1>0的解集为R;命题q:函数f(x)=-(5-2a)^x是R上的减函数,如设命题p:不等式ax^2-ax+1>0的解集为R;命题q:函数f(x)=-(5-2a)^x是R上的减函数,如果p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的取 二次函数y=ax平方—bx+2,则函数y=-ax+b的图像不经过那个象限,如图 讨论函数y=x平方-ax+1,x属于【-2,2】的最大值,最小值 求函数y=1/根号下ax平方-2x的定义域 数学选修1-1.在命题 若抛物线y=ax平方+bx+c的开口向下,则{x|ax平方+bx+c 求函数 Y=ax平方+2ax+1 当a>0 Y有最__值是______ 函数y=x的平方+ax+3(0 根据二次函数y=ax的平方+bx+c 一道关于2次函数的数学题归纳抛物线 Y=X的平方 到 Y=AX的平方 到Y=AX的平方+B