作业帮求直线y=x+m与椭圆(x^2/3)+y^2=1的两个交点的中点的轨迹方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:57:47
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求直线y=x+m与椭圆(x^2/3)+y^2=1的两个交点的中点的轨迹方程
求直线y=x+m与椭圆(x^2/3)+y^2=1的两个交点的中点的轨迹方程
求直线y=x+m与椭圆(x^2/3)+y^2=1的两个交点的中点的轨迹方程
把直线代入x^2+3y^2-3=0
4x^2+6mx+3m^2-3=0
x1+x2=-3m/2
y1+y2=x1+m+x2+m=-3m/2+2m=m/2
因为中点坐标是x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2
所以x/y=(-3m/2)/(m/2)=-3
x+3y=0
直线和椭圆有交点则4x^2+6mx+3m^2-3=0有解
判别式=36m^2-48m^2+48>=0
m^2