若f(x)=(m-1)x²+mx+3是偶函数,则m=?f(2)=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 06:35:14
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若f(x)=(m-1)x²+mx+3是偶函数,则m=?f(2)=?
若f(x)=(m-1)x²+mx+3是偶函数,则m=?f(2)=?
若f(x)=(m-1)x²+mx+3是偶函数,则m=?f(2)=?
因为是偶函数
所以f(-x)=f(x)
即(m-1)x²-mx+3=(m-1)x²+mx+3
所以m=0
f(x)=-x²+3
f(2)=-1
这么详细了
偶函数,则奇次项系数为0,即m=0
故f(x)=-x^2+3
f(2)=-4+3=-1
因为是偶函数,所以f(-x)=f(x),
即(m-1)(-x)^2+m(-x)+3=(m-1)x^2+mx+3
一次项系数相等,所以-m=m,即m=0
f(x)=-x^2+3
f(2)=-2^2+3=-1