在梯形ABCD中 AB平行于CDE为对角线交点 三角形DCE和三角形DCB面积比为1:3 求三角形DCE与三在梯形ABCD中 AB平行于CDE为对角线交点三角形DCE和三角形DCB面积比为1:3求三角形DCE与三角形ABD 面积比
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 18:23:51
在梯形ABCD中 AB平行于CDE为对角线交点 三角形DCE和三角形DCB面积比为1:3 求三角形DCE与三在梯形ABCD中 AB平行于CDE为对角线交点三角形DCE和三角形DCB面积比为1:3求三角形DCE与三角形ABD 面积比
在梯形ABCD中 AB平行于CDE为对角线交点 三角形DCE和三角形DCB面积比为1:3 求三角形DCE与三
在梯形ABCD中 AB平行于CDE为对角线交点
三角形DCE和三角形DCB面积比为1:3
求三角形DCE与三角形ABD 面积比
在梯形ABCD中 AB平行于CDE为对角线交点 三角形DCE和三角形DCB面积比为1:3 求三角形DCE与三在梯形ABCD中 AB平行于CDE为对角线交点三角形DCE和三角形DCB面积比为1:3求三角形DCE与三角形ABD 面积比
三角形DCE和三角形DCB 底边选在BC 上,高相等
面积比为 1/2 * CE * h :1/2 * CB *h = CE:CB = 1:3
CE 长度 = k
CB = 3k
EB = 3k -k = 2k
又因平行
三角形BAE 三角形DCE有 2个内错角1个 对顶角相等,故相似
相似比 = EB :CE = 2k :k = 2:1
所以三角形BAE 三角形DCE面积比 = 2^2 :1^2 = 4:1
令
三角形DCE 的面积 = S
三角形BAE 的面积 = 4S
三角形DCB的面积 = 3S
三角形CBE的面积 = 三角形DCB的面积 - 三角形DCE 的面积 = 3S -S = 2S
三角形ABD 的面积 = 三角形ABC 的面积 (等底等高)
三角形ABC 的面积 = 三角形BAE 的面积 + 三角形CBE的面积 = 4S + 2S = 6S
所以
三角形DCE与三角形ABD 面积比 = S:6S = 1:6