作业帮(1999+1997+1995+_________+13+11)-(12+14+16+_________+1996+1998)等差数列
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 09:24:38
(1999+1997+1995+_________+13+11)-(12+14+16+_________+1996+1998)等差数列
(1999+1997+1995+_________+13+11)-(12+14+16+_________+1996+1998)
等差数列
(1999+1997+1995+_________+13+11)-(12+14+16+_________+1996+1998)等差数列
(1999+1997+1995+…+13+11)-(12+14+16+…+1996+1998)
=(1999+11)*[(1999-11)/(13-11) +1]/2-(12+1998)*[(1998-12)/(14-12) +1]/2
=2010*[1988/2 +1]/2-2010*[1986/2 +1]/2
=2010*995/2-2010*994/2
=(995-994)*2010/2
=2010/2
=1005
等差数列常用的公式
末项是指数列中最大的数
首项是指数列中最小的数
项数是指数列中数的个数
公差是指数列中相邻两的差（大减小）
和＝（首项＋末项）×项数÷2
项数＝(末项-首项）÷公差＋1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项=首项+（项数-1）×公差
另一种解法
(1999+1997+1995+…+13+11)-(12+14+16+…+1996+1998)
=(1999-1998）+（1997-1996）+…+(13-12)+11
=1+1+…+1(总共994个1)+11
=1005
原理一样的只不过第一种方法公式化了,属于万能解法
很容易啊！
原式=(1999-1998）+（1997-1996）+......+(13-12)+11
=1+1+......+1+11(总共994个1)
=1005
993个1是因为(1999-13)/2+1=993,每两个数差得1