AOB是直角三角形,AO长为为L,AB长为r,若A点往上移,则L/r3的值的变化是怎样的?3是r的3次方,即是L/r^3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 22:28:03
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AOB是直角三角形,AO长为为L,AB长为r,若A点往上移,则L/r3的值的变化是怎样的?3是r的3次方,即是L/r^3
AOB是直角三角形,AO长为为L,AB长为r,若A点往上移,则L/r3的值的变化是怎样的?
3是r的3次方,即是L/r^3
AOB是直角三角形,AO长为为L,AB长为r,若A点往上移,则L/r3的值的变化是怎样的?3是r的3次方,即是L/r^3
如图所示:
r小于1大于0时,变小,r大于1时变大
我曾经的数学其实很好的,但是现在望了
可以用微积分求出,角OAB-0°的变化求出L/R 的变化情况,然后L/R 同 L/r^3 作比较,求出您要的答案。
L/r的值实际上就是sinB,A上移的时候,B角变大,sinB自然就变大,所以,L/r就变大。
你可以想一个极端
现在L/r肯定小于1吧?若A到无穷远呢?是不是就是1了?所以肯定变大啊
L/r=sinB
r^2=R^2/cos^2B
比一下
L/r^3=sinB*(1-sin^2B)/R^2
令f(t)=(t-t^3)/R^2
t=sinB ( 在0,1之间 不能等于)特别注意定义域 R^2看做常数
对f(t)求导
f'(t)=(1-3t^2)/R^2
f'(t)=0 t=1/根3 极值 下...
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L/r=sinB
r^2=R^2/cos^2B
比一下
L/r^3=sinB*(1-sin^2B)/R^2
令f(t)=(t-t^3)/R^2
t=sinB ( 在0,1之间 不能等于)特别注意定义域 R^2看做常数
对f(t)求导
f'(t)=(1-3t^2)/R^2
f'(t)=0 t=1/根3 极值 下面可以看出是极大值
f'(t)<0 1>t>1/根3 减函数
f'(t)>0 0
值域的话 (0,a】 取t=0或1时可计算极限值,永远不等于0,这是根据函数的连续性得到的结论,你自己画个图叙述吧
希望对你有帮助
收起
不是很明白你在问什么。
你是在问随L的变化吗?
把勾股定理代入你的式子,对L 求导就是你要的解答。
是求取值范围么!应该是设OB=a(定长)然后在用勾股定理建立等式.想办法吧!