三角形中位线在四边形ABCD中,AD=BC,E,F分别是DC,AB边中点,FE的延长线分别与AD,BC的延长线交于H,G点求证∠AHF=∠BGF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:32:40
三角形中位线在四边形ABCD中,AD=BC,E,F分别是DC,AB边中点,FE的延长线分别与AD,BC的延长线交于H,G点求证∠AHF=∠BGF
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三角形中位线在四边形ABCD中,AD=BC,E,F分别是DC,AB边中点,FE的延长线分别与AD,BC的延长线交于H,G点求证∠AHF=∠BGF
三角形中位线
在四边形ABCD中,AD=BC,E,F分别是DC,AB边中点,FE的延长线分别与AD,BC的延长线交于H,G点求证∠AHF=∠BGF

三角形中位线在四边形ABCD中,AD=BC,E,F分别是DC,AB边中点,FE的延长线分别与AD,BC的延长线交于H,G点求证∠AHF=∠BGF
连接DF并延长至P,使DF=FP;连接BP;CP
∵DF=FP;AF=BF;∠AFD=∠BFP;
∴△AFD≌△BFP
∴BP=AD;∠ADM=∠BGM;
∵CE=DE;
∴EF是△CDP的中位线；
∴EF//CP;
∴∠DFE=∠DPC
∵∠ADF=∠AHF+∠DFE
∠BPF=∠CPB+∠DPC
∴∠AHF=∠CPB
∵AD=BC
∴BP=BC
∴∠AHF=∠CPB=∠BCP
∵MN//PC
∴∠BCP=∠BGF
∴∠AHF=∠BGF 
PS:有可能有打错的：F-M,E-N

在四边形ABCD中,AB=AD, 在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上 如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC.求证：三角形ABC全等于三角形行DCA 在四边形ABCD中,已知AD∥BC,∠B＝∠C,求证：AB=CD这是全等三角形题 在四边形ABCD中,AD平行于BC,且AD小于BC,将三角形ABC平移到三角形DEF的位置,说明AD+BC=BF图图图图图图 在四边形ABCD中,AD平行于BC,且AD小于BC,将三角形ABC平移到三角形DEF的位置试说明AD+BC=BF 在四边形ABCD中,AB=DC,∠B=∠C,AD 在四边形ABCD中,有AB=DC ∠B=∠C AD 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠D,AB+AD=5cm,试求四边形ABCD的周长 在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 四边形ABCD中,AD 在三角形abc中,ab=ac,ad、cd分别是三角形abc两个外角的平分线 求证ac=ad,这道题的第二问,若角B等于60度求证,四边形abcd是菱形,伟大的人类! 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA 在四边形ABCD中,AB等于CD,AD等于BC,三角形