在正△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,设双曲线W以B,C为焦点,且过D,E两点①求双曲线W的离心率②若BC=4,建立适当坐标系,给出双曲线W的标准方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 21:38:04
在正△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,设双曲线W以B,C为焦点,且过D,E两点①求双曲线W的离心率②若BC=4,建立适当坐标系,给出双曲线W的标准方程.
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在正△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,设双曲线W以B,C为焦点,且过D,E两点①求双曲线W的离心率②若BC=4,建立适当坐标系,给出双曲线W的标准方程.
在正△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,设双曲线W以B,C为焦点,且过D,E两点
①求双曲线W的离心率
②若BC=4,建立适当坐标系,给出双曲线W的标准方程.

在正△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,设双曲线W以B,C为焦点,且过D,E两点①求双曲线W的离心率②若BC=4,建立适当坐标系,给出双曲线W的标准方程.
1、
设边长是m
则BD=m/2
CD=√3m/2
所以2a=CD-BD=(√3-1)m/2
2c=BC=2m
所以c=2c/2a=4/(√3-1)=2√3+2
2、
以BC中点为原点,BC为x轴
BC=2c=4
c=2
这里m=4
所以2a=(√3-1)m/2=2(√3-1)
a=√3-1
b²=c²-a²=2√3
a²=4-2√3
所以x²/(4-2√3)-y²/2√3=1

如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,在正△ABC中D.E分别是AC;AB上的点,且AB比AC等于1比3,AE等于ED,请找出图中的相似三角形,并说明理由. 在△ABC中,∠C=90°,D、E分别是AB、AC上的两点,AD:AB=AE:AC.求证:ED⊥AB. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,△ABE全等于△ACD吗? 数学图形题,5分如图,在△abc中,ab=ac,点d,e分别是ac,ab的中点,求证:bd=ce 在△ABC中,已知AB=AC,D、E分别是CB、BC延长线上的点,且BD=EC.求证∠D=∠E 在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,AC=10,BC=14,求四边形DECF的周长. 在△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,若△ABC的周长为20cm,则△DEF的周长为 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗? 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?为什么? 在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?RT= = 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,D,E,分别是BC,AC中点求∠EDC的度数 反证法习题在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的任意两点,用反证法证明,BE与AC不能互相平分. 在三角形abc中 点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求AE、DF互相评分 在正四面体p-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,下列说法:①平面PDF⊥平面ABC,②平面PAE⊥平面ABC正确否 已知:在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AB+AC 在△ABC中,D.E.F分别是边长BC.CA.AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC 已知:在△ABC中,D,E,F分别是BC,CA,AB的中点 求证:四边形AFDE的周长等于AB加AC