已知集合A={y|y=x^2-2x-1,x∈R},B={m|m=-x^2+2x+15,x∈R},则A∩B=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 20:38:32
![已知集合A={y|y=x^2-2x-1,x∈R},B={m|m=-x^2+2x+15,x∈R},则A∩B=](/uploads/image/z/12687812-44-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7By%7Cy%3Dx%5E2-2x-1%2Cx%E2%88%88R%7D%2CB%3D%7Bm%7Cm%3D-x%5E2%2B2x%2B15%2Cx%E2%88%88R%7D%2C%E5%88%99A%E2%88%A9B%3D)
xPAK@+vSt0#?kݐ
#Xʠ(=Dq4Oc{}͚M#:!. ] KBBmCUUc㗠- t߱W*2|_ID?L&fuNUL # E2QPw4) "3g
ۆUq3>铭{N`bR
@tLNWEq&\$3RMN.kgX
已知集合A={y|y=x^2-2x-1,x∈R},B={m|m=-x^2+2x+15,x∈R},则A∩B=
已知集合A={y|y=x^2-2x-1,x∈R},B={m|m=-x^2+2x+15,x∈R},则A∩B=
已知集合A={y|y=x^2-2x-1,x∈R},B={m|m=-x^2+2x+15,x∈R},则A∩B=
令m=y
整理得 2x^2-4x-16=0
(x-4)(x+2)=0
x=4 x=-2
分别代入得 y=7
因此A交B={y=7}
望采纳多谢!
不懂再问
y=x^2-2x-1=(x^2-2x+1)-2=(x-1)^2-2≥-2
所以,A={y|y≥-2}
m=-x^2+2x+15=-(x^2-2x+1)+16=-(x-1)^2+16≤16
所以,B={m|m≤16}
所以,A∩B=[-2,16]