求定积分∫(上限为1,下限为0)x^2/(1+x^2)^2 dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 21:27:10
求定积分∫(上限为1,下限为0)x^2/(1+x^2)^2 dx
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求定积分∫(上限为1,下限为0)x^2/(1+x^2)^2 dx
求定积分∫(上限为1,下限为0)x^2/(1+x^2)^2 dx

求定积分∫(上限为1,下限为0)x^2/(1+x^2)^2 dx
在分子上+1-1,
原式拆为2项=∫1/(1+x^2) dx -∫1/(1+x^2)^2 dx
其中第1个积分∫1/(1+x^2) dx的原函数是arctanx,计算得=π/4,
第2个积分∫1/(1+x^2)^2 dx用换元令x＝tant,得=∫(上限为π/4,下限为0)（cost）^2 dt
=∫(上限为π/4,下限为0)（1+cos2t）/2 dt
（计算得）=π/8+1/4,
原式=π/8 - 1/4.

求定积分∫(上限为π/2.下限为0)|1/2-sin x| dx 求定积分∫5/t^2+t-6 积分上限为0 下限为1 求定积分 ∫(3x+1/x)²dx 上限为2 下限为1 ∫上限为5下限为0,（x2-2x）dx定积分求过程 求定积分上限为兀下限为0 x(sinx)^3/[1+(cosx)^2]dx 定积分 上限为1 下限为0 ∫ (x^2)/(1+x^2)^3 dx 求定积分∫(上限为1,下限为0)x^2/(1+x^2)^2 dx 定积分∫(sinx+sin^3(x))^1/2 [上限为π下限为0] 求定积分∫（上限为2,下限为0）1／4+（x）的平方dx 求定积分上限为1下限为0 Xe的-x次方dx!求定积分上限为e下限为1 xlnxdx 求定积分 积分上限为1 下限为-1 ∫（1+x）乘以根号(1-x^2) 求定积分 ∫（x^3+1)√(4-x^2)dx 积分上限为2 下限为-2 求定积分 上限为1/2,下限0,∫arccosxdx 帮忙求个定积分求√(1-x^2)的定积分 下限为0 上限为1 求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2 求定积分∫dx/(√1-x)-1【上限为1,下限为3/4】 求函x(sinx)平方的定积分,下限为0上限为1 求定积分,定积分,上限为2,下限为-2,∫I1-xIdx1-x 的绝对值