作业帮如图 ,ABCD是一个长方形,点D为AE中点且DCFE是一个直角梯形,连接BE交DC于点M,连接MF.若长方形ABCD的面积是6平方厘米,求阴影部分面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 09:01:20
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如图 ,ABCD是一个长方形,点D为AE中点且DCFE是一个直角梯形,连接BE交DC于点M,连接MF.若长方形ABCD的面积是6平方厘米,求阴影部分面积.
如图 ,ABCD是一个长方形,点D为AE中点且DCFE是一个直角梯形,连接BE交DC于点M,连接MF.若长方形ABCD的面积是6平方厘米,求阴影部分面积.
如图 ,ABCD是一个长方形,点D为AE中点且DCFE是一个直角梯形,连接BE交DC于点M,连接MF.若长方形ABCD的面积是6平方厘米,求阴影部分面积.
设AB=y,AD=x,DE=p,EF=q,梯形DCEF的面积为S
由题得 S=(y+q)×p／2
三角形AEB的面积为(x+p)×y／2
三角形EMF的面积为q×p／2
因为长方形ABCD的面积为 xy=6 平方厘米,
所以,阴影部分的面积为
6＋S－(x+p)×y／2－q×p／2=6＋(y+q)×p／2－(x+p)×y／2－q×p／2
=6－xy／2=6－6／2=3