已知2/x+3/y=2 x>0 y>0 xy最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 05:16:29
已知2/x+3/y=2 x>0 y>0 xy最小值
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已知2/x+3/y=2 x>0 y>0 xy最小值
已知2/x+3/y=2 x>0 y>0 xy最小值

已知2/x+3/y=2 x>0 y>0 xy最小值
x>0,y>0
→2/x+3/y=2 >=2√[(2/x)(3/y)]=2√(6/xy)
即:2√(6/xy)=

(2y+3x)/xy=2
所以 2y+3x=2xy
因为 2y+3x>=2根号6xy
即 2xy>=2根号6xy
xy>=根号6xy
所以xy最小=6