作业帮a为三角形一内角,sina-cosa=1/5a为三角形一内角,且sina-cosa=1/5,则a为（ ）A arcsin（4/5）B ∏-arcsin(4/5)C ∏+arcsin(-4/5)D 不能确定why?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/30 18:13:54
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a为三角形一内角,sina-cosa=1/5
a为三角形一内角,且sina-cosa=1/5,则a为（ ）
A arcsin（4/5）
B ∏-arcsin(4/5)
C ∏+arcsin(-4/5)
D 不能确定
why?
a为三角形一内角,sina-cosa=1/5a为三角形一内角,且sina-cosa=1/5,则a为（ ）A arcsin（4/5）B ∏-arcsin(4/5)C ∏+arcsin(-4/5)D 不能确定why?
(sina)^2+(cosa)^2=1
sina-cosa=1/5
(sina)^2+(cosa)^2-2sinacosa=1/25
1-2sinacosa=1/25
sinacosa=12/25
解得:sina=4/5,cosa=3/5
或者sina=-3/5,cosa=-4/5(不满足三角形内角,舍去)
则a等于A选项
令x=sina y=cosa
则
x-y=1/5
x^2+y^2=1
解得x1=-3/5 x2=4/5
因为0
所以sina=4/5
所以a=arcsin(4/5)