求f(x)=x^1999-1除以x^4+x^3+2x^2+x+1的余式?f(x)=x^88+x^27-2x^10-3x^5+x除以x^3+2x^2+2x+1的余式是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 08:51:13
求f(x)=x^1999-1除以x^4+x^3+2x^2+x+1的余式?f(x)=x^88+x^27-2x^10-3x^5+x除以x^3+2x^2+2x+1的余式是?
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求f(x)=x^1999-1除以x^4+x^3+2x^2+x+1的余式?f(x)=x^88+x^27-2x^10-3x^5+x除以x^3+2x^2+2x+1的余式是?
求f(x)=x^1999-1除以x^4+x^3+2x^2
+x+1的余式?
f(x)=x^88+x^27-2x^10-3x^5+x除以x^3+2x^2+2x+1的余式是?

求f(x)=x^1999-1除以x^4+x^3+2x^2+x+1的余式?f(x)=x^88+x^27-2x^10-3x^5+x除以x^3+2x^2+2x+1的余式是?
x^4+x^3+2x^2+x+1==(x^2+x+1)(x^2+1)
x³+2x²+2x+1=(x³+1)+2x(x+1)=(x+1)(x²+x+1)
1) f(x)除以x+1的余式为f(-1)=0
2) (x-1)(x²+x+1)=x³-1
f(x)=x*(x³)^9+(x³)^9-2*x(x³)³-3x³*x²+x除以x³-1的余式为
x+1-2x-3x²+x=-3x²+1 (以x³=1代入f(x))
所以f(x)=(x-1)(x²+x+1)g(x)-3x²+1
````````=(x²+x+1)[(x-1)g(x)]-3(x²+x+1)+3x+4
被x²+x+1除的余式为3x+4
3) 令f(x)=(x³+2x²+2x+1)Q(x)+ax²+bx+c
`````````=(x+1)(x²+x+1)Q(x)+a(x²+x+1)+3x+4
由1),f(-1)=0 => f(-1)=a-3+4=0 => a=-1
故所求余式为-(x²+x+1)+3x+4=-x²+2x+3

令f(x)=q(x)g(x)+r(x),求出g(x)=0的根a，带入前式，得f(a)=r(a).根据拉格朗日插值公式即可求出r(x).

参考：

http://tieba.baidu.com/p/919306508

http://www.docin.com/p-488547402.html

http://www.cqvip.com/Read/Read.aspx?id=33323480

已知f(1除以x)=x除以1-x的平方,求f(x) f(x)=根号下4-x除以x-1+log3(x+1)求值域定义域 已知f【(1+x)除以(1-x)】=1+x平方除以1－x平方,求f(x) f[1-x除以1+x]=x 求f[x] f(x)除以(x-1)(x-2),余式为(2x+5),f(3)=5,求f(x)除以(x-1)(x-3) 的余式 求f(x)=x^1999-1除以x^4+x^3+2x^2+x+1的余式?f(x)=x^88+x^27-2x^10-3x^5+x除以x^3+2x^2+2x+1的余式是? 已知x不等于0,满足f(x- 1／x)=x平方+1除以x平方,求f(x) 已知f(1+x除以x)=1+x的平方除以x的平方+1除以x,求f(x) 请问‘f(x)=f(1除以x) 请帮我解决 2f(1/x)+f(x)=x (x不等于0）求f(x)=? 求f(x)=x^2011+x^7+5除以x^10-1的余式 已知函数F(x)=(2X的平方+4x+1)除以2X,X属于1到正无穷大,求F（X）的最小值 f(X)=10x^2+8x^5-12x^3 求f(X)除以（-5x^2) f(x)乘以（x^2-1) f[f(x)]=4x-1 求f(x) 设f(X-1/x)=x的平方除以1+x的四次方,求f(x) 已知f(1/x)=x/1-x² 求f(x)想明白为什么要除以x平方? f（x）=x除以（x加x的平方）,求f（x/1）等于什么? 设f（x）=4的x次方除以4的x次方+21.探究f（x）与f（1-x）的关系2.求f（1除以101）+f（2除以101）+f（3除以101）+……+f（99除以101）+f（100除以101）的值. 若f(x)=(3x-1)x^4+4(3x-1)x³+6(3x-1)x²+4(3x-1)+1,求f(x)除以x-10的余式