已知P是F1.F2为焦点的双曲线x^2/a^2- y^2/b^2=1上的一点,向量PF1*PF2=0 tampf1f2=2 求a-b/a=b已知P是F1.F2为焦点的双曲线x^2/a^2- y^2/b^2=1上的一点,向量PF1*PF2=0 taNpf1f2=2 求a-b/a+b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 21:28:07
![已知P是F1.F2为焦点的双曲线x^2/a^2- y^2/b^2=1上的一点,向量PF1*PF2=0 tampf1f2=2 求a-b/a=b已知P是F1.F2为焦点的双曲线x^2/a^2- y^2/b^2=1上的一点,向量PF1*PF2=0 taNpf1f2=2 求a-b/a+b](/uploads/image/z/12692842-34-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5P%E6%98%AFF1.F2%E4%B8%BA%E7%84%A6%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFx%5E2%2Fa%5E2-+y%5E2%2Fb%5E2%3D1%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E5%90%91%E9%87%8FPF1%2APF2%3D0+tampf1f2%3D2+%E6%B1%82a-b%2Fa%3Db%E5%B7%B2%E7%9F%A5P%E6%98%AFF1.F2%E4%B8%BA%E7%84%A6%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFx%5E2%2Fa%5E2-+y%5E2%2Fb%5E2%3D1%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E5%90%91%E9%87%8FPF1%2APF2%3D0+taNpf1f2%3D2+%E6%B1%82a-b%2Fa%2Bb)
已知P是F1.F2为焦点的双曲线x^2/a^2- y^2/b^2=1上的一点,向量PF1*PF2=0 tampf1f2=2 求a-b/a=b已知P是F1.F2为焦点的双曲线x^2/a^2- y^2/b^2=1上的一点,向量PF1*PF2=0 taNpf1f2=2 求a-b/a+b
已知P是F1.F2为焦点的双曲线x^2/a^2- y^2/b^2=1上的一点,向量PF1*PF2=0 tampf1f2=2 求a-b/a=b
已知P是F1.F2为焦点的双曲线x^2/a^2- y^2/b^2=1上的一点,向量PF1*PF2=0 taNpf1f2=2 求a-b/a+b
已知P是F1.F2为焦点的双曲线x^2/a^2- y^2/b^2=1上的一点,向量PF1*PF2=0 tampf1f2=2 求a-b/a=b已知P是F1.F2为焦点的双曲线x^2/a^2- y^2/b^2=1上的一点,向量PF1*PF2=0 taNpf1f2=2 求a-b/a+b
设:向量PF1和向量PF2为θ ,则cosθ=(向量PF1*PF2) / (|PF1| * |PF2|)
∵ 向量PF1*PF2=0
∴cosθ=0
∴θ=90度
∴PF1⊥PF2
tanPF1F2= |PF2|/|PF1| = 2
|PF2| = 2|PF1|
由双曲线的定义可得:|PF2| - |PF1| = 2a
∴|PF2|=4a ,|PF1|=2a
∵PF1⊥PF2
∴(2a)^2 + (4a)^2 = (2c)^2
5a^2 = c^2
∵c^2 = a^2 + b^2
∴b^2 = 4a^2
b=±2a
a-b/a+b = -1/3 或 a-b/a+b = -3
很想帮你,但是我都没学过,抱歉