已知f(x)=x(1/2x-1+1/2)(x≠0) （1）判断f（x）的奇偶性； （2）证明f（x）＞0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 01:18:34
已知f(x)=x(1/2x-1+1/2)(x≠0) （1）判断f（x）的奇偶性； （2）证明f（x）＞0
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已知f(x)=x(1/2x-1+1/2)(x≠0) （1）判断f（x）的奇偶性； （2）证明f（x）＞0
已知f(x)=x(1/2x-1+1/2)(x≠0) （1）判断f（x）的奇偶性； （2）证明f（x）＞0

已知f(x)=x(1/2x-1+1/2)(x≠0) （1）判断f（x）的奇偶性； （2）证明f（x）＞0
(1)判断奇偶性的方法是计算f(x)+f(-x)和f(x)-f(-x),如果f(x)+f(-x)=0,那么f(x)为奇函数,如果f(x)-f(-x)=0,那么f(x)为偶函数,如果都不等于0,那么f(x)非奇非偶,具体答案请楼主自己计算
(2)设g(x)=1/2x-1+1/2,则f(x)=xg(x),分两步,第一步,当x>0,去计算g(x)的范围,如果能够算出g(x)>0,那么当x>0时,f(x)>0,第二步,当x<0,去计算g(x)的范围,如果能够算出g(x)<0,那么当x<0时,f(x)>0,则可证明此命题.因为楼主给出的g(x)具体是怎样的格式无法判断,所以无法求解

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知f(x+1)=x^2,求f(x) 已知f(x+1/x)=x^2+1/x^2+1/x则f(x) 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知f(1/x)+2f(x)=x-1/x,求f(x) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 已知2f(x)+f(1/x)=2x x#0 求f(x) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) 已知f(x)+2f(1/x)=x.x不等于0.则f(x)= 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x). 已知2f(x)+f(1-x)=x*x,求f(x)的解析式 已知微分方程(x+1)f(x)+(x+2)f'(x)=0,求f'(x) 已知f(x)+2f(-x)=x平方+x+1,求f(x) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x)