如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与x y轴分别交于点B.C；抛物线y=-x平方+bX+c经过B C两点,并与x轴交另一点A（1）求该抛物线所对应的函数解析式（2）所得抛物线上的一个动点P,过P作直线l垂

如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与x y轴分别交于点B.C；抛物线y=-x平方+bX+c经过B C两点,并与x轴交另一点A（1）求该抛物线所对应的函数解析式（2）所得抛物线上的一个动点P,过P作直线l垂
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与x y轴分别交于点B.C；抛物线y=-x平方+bX+c经过B C两点,并与x轴交
另一点A（1）求该抛物线所对应的函数解析式（2）所得抛物线上的一个动点P,过P作直线l垂直于X轴于M点,交直线BC于点N①若点P在第一象限内.试问：线段PN的长度是否存在最大值?若存在,求出它的最大值及此时x的值；若不存在,请说明理由；②求以BC为底边的等腰三角形BPC的面积.
前面两问都会 就是最后一问不会做.

如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与x y轴分别交于点B.C；抛物线y=-x平方+bX+c经过B C两点,并与x轴交另一点A（1）求该抛物线所对应的函数解析式（2）所得抛物线上的一个动点P,过P作直线l垂
(1) y = -x^2 +2x + 3
(3) y = -x^2 +2x + 3 = 4 -(x-1)^2
P(m,4 - (m - 1)^2 )
B(3,0),C(0,3)
等腰三角形BPC以BC为底边,PB^2 = PC^2
PB^2 = (m - 3)^2 + [4 - (m - 1)^2]^2
PC^2 = (m - 0)^2 + [4 - (m - 1)^2 - 3 ]^2
PB^2 = PC^2
简化:m^2 -m -3 = 0
m = (1±√13)/2
m>0,P在第一象限,BPC的面积=梯形OCPM的面积 + 三角形BPM的面积 - 三角形OMC的面积
具体自己算
m < 0 ,P在第三象限((1-√13)/2 < -1,自己证明),求PC与x轴交点Q的坐标.
BPC的面积= 三角形QBC的面积 + 三角形PBQ的面积
具体自己算