杨辉三角中的数学规律

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:09:15
杨辉三角中的数学规律
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杨辉三角中的数学规律
杨辉三角中的数学规律

杨辉三角中的数学规律
与杨辉三角联系最紧密的是二项式乘方展开式的系数规律,即二项式定理.
　　例如,在杨辉三角中,第3行的第三个数恰好对应着两数和的平方的展开式的每一项的系数,
　　即(a+b)^2;=a^2+2ab+b^2
　　第4行的四个数恰好依次对应两数和的立方的展开式的每一项的系数
　　即(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
　　以此类推.
　　又因为性质6：第n行的m个数可表示为C(n,m-1),即为从n个不同元素中取m-1个元素的组合数.因此可得出二项式定理的公式为：(a+b)^n=C(n,0)a^n*b^0+C(n,1)a^(n-1)*b^1+...+C(n,r)a^(n-r)*b^r...+C(n,n)a^0*b^n
　　因此,二项式定理与杨辉三角形是一对天然的数形趣遇,它把数形结合带进了计算数学.求二项式展开式系数的问题,实际上是一种组合数的计算问题.用系数通项公式来计算,称为“式算”；用杨辉三角形来计算,称作“图算”.

杨辉三角中的数学规律 杨辉三角的规律 （六年级毕业数学作业中的探索杨辉三角）如下方斜线方向所示,第12斜行各数的和是几? 杨辉三角中有哪些数学规律?   用文字描述四个规律 杨辉三角的规律 谁能告诉我杨辉三角中有哪些数学规律啊~~~ 大家帮帮忙了哦~!~~! 杨辉三角中的（a+b)的五次方并说一下规律 有关“杨辉三角”的问题（如下第18题）18．杨辉三角（如图甲）是我国古代数学的一个发现,比欧洲要早400年,在杨辉三角中的各数隐含着许多有趣的数学规律,取其中一斜列,将各个数字展开 用“杨辉三角的规律计算 杨辉三角的规律公式 杨辉三角一共的规律...全 七年级数学,杨辉三角! 杨辉三角 第五行规律用ab表示 杨辉三角是什么啊 有哪些规律啊 杨辉三角有什么规律!还有海伦定律! 杨辉三角的题目你能发现杨辉三角中的那些数学规律?请分别用画示意图或文字描述的方法在每个杨辉三角下面说明.（图有四个一样的）0行 11行 1 12行 1 2 13行 1 3 3 14行 1 4 6 4 15行 1 5 10 10 5 16 (a+b)的N次方的展开规律(利用杨辉三角)必须是杨辉三角哦 杨辉三角2009行的左起第3个数有什么规律要规律偶 三角形数阵：下面第一行是自然数列,上面各行和杨辉三角相似,这个数阵有什么规律.