在等比数列中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,求通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 17:51:11
在等比数列中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,求通项公式
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a5=a1q^4,a4=a1q^3,a2=a1q
由条件
a1q^4-a1=15
a1（q^4-1）=15 （1）
a1q^3-a1q=6
a1（q^3-q）=6 （2）
（1）/（2）得
（q^2+1）/q=15/6
6q^2+6=15q
6q^2-15q+6=0
2q^2-5q+2=0
（2q-1）（q-2）=0
得q=1/2,或者q=2
当q=1/2时,代入（2）式得
a1*（-3/8）=6
得a1=-16
此时数列的通项公式是an=-16*（1/2）^（n-1）
当q=2时,代入（2）式得
a1*6=6
得a1=1
此时数列的通项公式是an=2^（n-1）

设a1=k,a2=kc^1,a3=kc^2,a4=kc^3,a5=kc^4;
代入a5-a1=15，a4-a2=6中；
两式子相比，（kc^4-k）/（kc^3-kc）=15/6;
解得：c=2,k=1;另一个解不合题意舍去。
通项公式：an=2^(n-1).

最笨的方法：求首项 求公比

在等比数列中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,求a3 在等比数列an 中已知a5-a1=15,a4-a2=6 求通项公式 在等比数列{an}中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,求通项公式 在等比数列中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,求通项公式 在等比数列an中,已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=8,则a4+a5+a6= 在等比数列an中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a5 已知等比数列｛an}中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a1和q 在等比数列中,已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5,则a4+a5+a6=?a3+a4+a5=8 在等比数列｛an｝中,已知a1=1,a4=8,则a5= 在等比数列{an}中,已知a1+a4=27,S6=189,求q,a5 在等比数列{an}中,已知a1+a4=27,S6=189,求q和a5 在等比数列{an}中：已知a5-a1=15,a4-a2=6,求a3帮做题思路写下 在等比数列{an} 已知 a5-a1=15 a4-a2=6 求a3 在等比数列{an}中,a1-a5=-15/2 S4=-5 则a4=____ 在等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a3 在等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a3? 在等比数列中,A5-A1=15 A4-A2=6.求A3 a5-a1=15,a4-a2=6,求a3前提是在等比数列an 中