已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 20:52:51
已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列
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已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列
已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列

已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列
n=1时,a1=S1=a+b
n≥2时,Sn=a×n²+bn
S(n-1)=a×(n-1)²+b
两式相减得：an=Sn-S(n-1)=2a×n-a
∴a(n-1)=2a×(n-1)-a
∴an-a(n-1)=2a
∴﹛an﹜是等差数列
明教为您解答,
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已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列an的前n项和sn与通项an满足a1=2,sn+1sn=an+1,求sn 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列 数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式 已知数列{an}的前n项和Sn满足log2（Sn+1）=n,则an=? 已知数列{an}的前n项和sn满足log2(sn+1)=n+1求通项公式an 已知数列{an}的前n项和sn满足lg(sn+1)=n+1求通项公式an 已知数列的前n项和sn满足2sn-3an+2n=0(n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2/3an-1/3,且1 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数 已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn +1)=n 则其通向公式为 已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An. 已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an