数列{An}的前N项和为Sn,且满足3Sn=4014+An1.求数列的通项公式 2.设f(n)表示该数列的前N项的积,N取何值时,F(n)有最大值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 12:45:53
数列{An}的前N项和为Sn,且满足3Sn=4014+An1.求数列的通项公式 2.设f(n)表示该数列的前N项的积,N取何值时,F(n)有最大值.
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数列{An}的前N项和为Sn,且满足3Sn=4014+An1.求数列的通项公式 2.设f(n)表示该数列的前N项的积,N取何值时,F(n)有最大值.
数列{An}的前N项和为Sn,且满足3Sn=4014+An
1.求数列的通项公式
2.设f(n)表示该数列的前N项的积,N取何值时,F(n)有最大值.

数列{An}的前N项和为Sn,且满足3Sn=4014+An1.求数列的通项公式 2.设f(n)表示该数列的前N项的积,N取何值时,F(n)有最大值.
3S(n-1)=4014+A(n-1) 3Sn-3S(n-1)=4014+An-4014+A(n-1)
得,2An=-A(n-1) 数列为等比数列,公比q＝-1/2 ,当n＝1时,3A1＝4014+A1 可得A1＝2007
通项公式An=2007*(-1/2)^(n-1)
A1=2007 A2=-2007/2 A3=2007/4 …… A11=2007/1024 A12=-2007/2048
前n项积最大 需要考虑负号项的个数以及各项值与1的大小关系
1、上面给出 第12项为负且绝对值小于1,若取12项之后 前n项积在变小
2、前12项中有6个负数项,所以乘积为正
故,综上两点 n取12时 F(n)有最大值

（1）3Sn=4014+An
3S（n+1）=4014+A（n+1）
3A(n+1)=A（n+1)-An
2A(n+1)=-An
Q=-1/2
A1=2007
An-2007*(-1/2)的N-1次方
（2）A11=2007/1024，A12=-2007/2048
N取12，有最大值

这是一个等比数列
当N＝1时，3A1＝4014+A1 可得A1＝2007
3Sn+1=4014+An+1
左边减去3Sn,右边减去4014+An
得2An+1=-An
可球出An+1/An=-1/2
即公比q＝－1/2,接下来自己算吧，不难了。

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列an的前n项和为Sn,且满足3an=3+2Sn.求数列an通项公式? 已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式 已知数列{an}满足an=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.要速 设数列｛an}前n项和为Sn,且满足S1=2,S(n+1)=3Sn+2.一,证明数列是等比数列并...设数列｛an}前n项和为Sn,且满足S1=2,S(n+1)=3Sn+2.一,证明数列是等比数列并求出通项?二,求数列｛nan}的前n项的和Tn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数 已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知数列{An}的首项为1,前n项和为Sn,且满足An+1=3Sn,求{An}的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足an+2Sn×S(n-1)=0,a1=1/2.（1）求证：｛1/Sn｝是等差数列；（2）求数列｛an｝的通项公式. 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2/3an-1/3,且1 若等差数列An的前n项和为Sn,且满足Sn/S2n为常数,则称该数列为S数列 判断An＝4n-2是否为S数列?说明理由 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*S(n-1)=0 (n>=2),a1=0.5.(1)求证：{1/Sn}是等差数列 （2）求an 已知数列An的前n项和为Sn,且Sn=1/3^n+n-1,n∈N.（1）求数列An的通项公式 （已知数列An的前n项和为Sn,且Sn=1/3^n+n-1,n∈N.（1）求数列An的通项公式（2）若数列bn的通项公式满足bn=n(1-an),求数列bn的前n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 若等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足Sn/S2n为常数,则称该数列为S数列 若首项为a1的各项为正数的等差数列{an}是S数列,设n+h=2008,（n,h为正数） 求1/Sn+1/Sh的最小值 Sn、Sh分别是数列的前n项和和