已知直角三角形的斜边长为c,两直角边长为a,b.内切圆半径为r,试借助于三角形的面积,求证：r=(a+b-c)/2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 04:23:49
已知直角三角形的斜边长为c,两直角边长为a,b.内切圆半径为r,试借助于三角形的面积,求证：r=(a+b-c)/2
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已知直角三角形的斜边长为c,两直角边长为a,b.内切圆半径为r,试借助于三角形的面积,求证：r=(a+b-c)/2
已知直角三角形的斜边长为c,两直角边长为a,b.内切圆半径为r,试借助于三角形的面积,求证：r=(a+b-c)/2

已知直角三角形的斜边长为c,两直角边长为a,b.内切圆半径为r,试借助于三角形的面积,求证：r=(a+b-c)/2
第一步：利用被内切圆切的的3个小三角形的面积相加等于大三角形的面积.列式：
1/2*a*r+1/2*b*r+1/2*c*r=1/2*a*b
第二步：根据上式化简得r=a*b/(a+b+c) (1)
第三步：由c^2=a^2+b^2,得到c^2=(a+b)^2-2*a*b,即a*b=((a+b)^2-c^2)/2,利用平方差公式,即就是a*b=（a+b+c)*(a+b-c)/2
第四步：将之代入（1）式,则r==(a+b-c)/2

已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a 已知直角三角形的斜边长为c,两直角边长为a,b（a 已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边长分别为a,b(a 已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a 已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边长分别是a,b(a 已知直角三角形两直角边长为别为10cm、20cm,求斜边的长 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c. 已知直角三角形的两条直角边长为三比四斜边长为25怎么算直角边长 已知直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边长为c,则斜边上的高h=? 已知直角三角形一条直角边长为13,其余两边长都为自然数,求此三角形的斜边长 已知直角三角形的两直角边长之比是3:7,且斜边上高是42cm,则斜边长为 直角三角形两直角边长为1.05.斜边长怎么算 已知直角三角形一直角边长为13,其余两边长都是自然数,求此三角形的斜边长 已知直角三角形的两直角边之和为4,求斜边长的最小值及当斜边长达到最小值时的两条直角边长 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.已知c＝10,b＝9,求a 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.已知a=3,c=4,求b 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.已知a=12,b=5,求c 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b ,斜边长为c,已知a＝3,c＝4,求b