f(x)=x^2+ax+b,g(x)=x^2+cx+d.又f(2x+1)=4g(x),且f"(x)=g"(x),f(5)=30,求g(4)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:29:34
f(x)=x^2+ax+b,g(x)=x^2+cx+d.又f(2x+1)=4g(x),且f
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f(x)=x^2+ax+b,g(x)=x^2+cx+d.又f(2x+1)=4g(x),且f"(x)=g"(x),f(5)=30,求g(4)
f(x)=x^2+ax+b,g(x)=x^2+cx+d.又f(2x+1)=4g(x),且f"(x)=g"(x),f(5)=30,求g(4)

f(x)=x^2+ax+b,g(x)=x^2+cx+d.又f(2x+1)=4g(x),且f"(x)=g"(x),f(5)=30,求g(4)
你题目写错了,应该是f'(x)=g'(x)
f(2x+1)=(2x+1)^2+a(2x+1)+b=4x^2+(4+2a)x+1+a+b
4g(x)=4x^2+4cx+4d
又f(2x+1)=4g(x),所以4+2a=4c①,1+a+b=4d②
f'(x)=2x+a
g'(x)=2x+c
又f'(x)=g'(x),所以a=c③
f(5)=25+5a+b=30,所以5a+b=5④
联立①②③④得：
a= 2
b= -5
c= 2
d= -1/2
g(4)=16+4c+d=16+8-1/2=23.5

米啦儿 ，你好：
由f"(x)=g"(x)得，f'(x)=2x+a,f"(x)=2, g'(x)=2x+c,g"(x)=2, 由f(2x+1)=4g(x),即4x^2+(4+2a)x+a+b+1=4x^2+4cx+4d, 得到，4+2a=4c,a+b+1=4d. 25+5a+b=30,条件不足，无法求出，初步怀疑，你打错了，应该是f'(x)=g'(x) ,否则解不出来，而f"(x)=...

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米啦儿 ，你好：
由f"(x)=g"(x)得，f'(x)=2x+a,f"(x)=2, g'(x)=2x+c,g"(x)=2, 由f(2x+1)=4g(x),即4x^2+(4+2a)x+a+b+1=4x^2+4cx+4d, 得到，4+2a=4c,a+b+1=4d. 25+5a+b=30,条件不足，无法求出，初步怀疑，你打错了，应该是f'(x)=g'(x) ,否则解不出来，而f"(x)=g"(x)是多余的，高中一般不设计到二阶导吧。
如果f'(x)=g'(x) 则 a=c,依次解得 a=2,b=-5,c=2,d=-1/2,g(x)=x^2+2x-1/2,g(4)=24-0.5=23.5

收起

已知f(x)=x^2+ax+b,g(x)=x^2+cx+d.又f(2x+1)=4g(x),且f(x)=g(x),f(5)=30,求g(4) f(x)=x^2+ax+b,g(x)=x^2+cx+d.又f(2x+1)=4g(x),且f(x)=g(x),f(5)=30,求g(4) f(x)=(x^2+ax+b)e^x (x属于R),g(x)=|f(x)|/e^x,且g(x)=|f(x)|/e^x在[-1,1]上的最大值是M,证明M>=1/2 已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X),f(5)=30,f'（x）=g'(x),求abcd的值 已知f(x)=-2X^3+ax^2-4X+b g(X)=cx^3-dx+1 f(X)=g(x) 试求a、b、c、dRT,已知f(x)=-2X^3+ax^2-4X+b g(X)=cx^3-dx+1 且f(X)=g(x) 试求a、b、c、d的值。 max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)| 已知f(x)=ax+b(a≠b)g(x)=1/cx+d(c≠0）f[g(x)]=x/x-2g[f(x)]=1/2x-1 则abcd_______ 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 设函数f(x)=ax+b(a,b∈R),g(x)=x^2+c(c f(x)=x²+ax+b,g(x)=x²-x-2,当x趋近于2时,f(x)/g(x)的极限等于2,求常数a,b 已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+2ax^2+2,当x>0,2f(x) 已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2,若不等式2f(x) 已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域 已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f '(x)是奇数.(1)求f(x)的表达式已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f '(x)是奇数.(1)求f(x)的表达式(2)讨论g(x)的单调性,并求g(x)在区间[1,2]上 f(X)=x^2+2ax+b(b(1) f(X)=x^2+2ax+b(b 1.若f(x)=x³+x²+ax+b可被x-2整除,而被x+2除的余数为12,求方程式x³+x²+ax+b=0的根.2.已知f(x)=x³-2x²-x+2,求多项式g(x)=f(f(x))除以x-1所得的余式. f(x)=xe^x g(x)=ax^2+x f(x)>=g(x)恒成立（x>=0）求a的取值范围 已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax+x-3,若对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立