作业帮英语翻译
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 21:38:05
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如果将n取偶数与奇数的项分别组合在一起,
级数可视为两个交错级数之和.
由于当n趋于无穷大时,级数通项趋于0,故级数收敛.
用an表示级数通项的绝对值,则
an = 1/Sqrt[E^-n + n^3]
因为 Sqrt[E^-n + n^3] > n^1.5
所以 1/Sqrt[E^-n + n^3] < 1/n^1.5
因为 级数 1/n^1.5 收敛
所以 级数 1/Sqrt[E^-n + n^3] 收敛
因此,级数 (-1)^(n*(n+1)/2)/Sqrt[Exp[-n]+n^3] 收敛,且绝对收敛.
这是一个级数，不是函数，n的取值是正整数，可以将级数展开看规律，这个级数应该是收敛的。