作业帮：从菱形的钝角的顶点向对边作垂线,且垂线平分对边.求菱形各角的度数.请写出证明过程、跪求了.答了我就给分.这道题没有图、
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:51:32
：从菱形的钝角的顶点向对边作垂线,且垂线平分对边.求菱形各角的度数.请写出证明过程、跪求了.答了我就给分.这道题没有图、
：从菱形的钝角的顶点向对边作垂线,且垂线平分对边.求菱形各角的度数.
请写出证明过程、跪求了.答了我就给分.
这道题没有图、
：从菱形的钝角的顶点向对边作垂线,且垂线平分对边.求菱形各角的度数.请写出证明过程、跪求了.答了我就给分.这道题没有图、
设菱形为ABCD,且B,D为钝角,不妨设BE⊥AD,BF⊥CD
则 AE=DE,DF=CF
∴△ABD,△BCD 都为等腰三角形,
且AB=BD=BC
∵AB=AD=BC=CD
∴△ABD 中 AB=BD=DA
△ABD 中 BC=BD=DC
∴∠A=∠C=60°
∠B=∠D=60°+60°= 120°
证毕
设菱形为ABCD，从菱形A边向CD边做垂线，垂点为E
∵DE=EC且AE⊥DC
∴⊿ADC是等腰⊿
∴∠ADE=∠ACE
又ABCD是菱形
∴∠DAB=∠BCD ∠ADC=∠ABC
∵∠ADC=∠ACD ∠ADC=∠ABC ∠ABC=∠ACB
∴∠ACD=∠ACB
∴∠BCD=∠DAB=2∠ADC=2∠ABC
又菱形内角和为3...
全部展开
设菱形为ABCD，从菱形A边向CD边做垂线，垂点为E
∵DE=EC且AE⊥DC
∴⊿ADC是等腰⊿
∴∠ADE=∠ACE
又ABCD是菱形
∴∠DAB=∠BCD ∠ADC=∠ABC
∵∠ADC=∠ACD ∠ADC=∠ABC ∠ABC=∠ACB
∴∠ACD=∠ACB
∴∠BCD=∠DAB=2∠ADC=2∠ABC
又菱形内角和为360°
∴∠BCD+∠DAB+2∠ADC+2∠ABC=360°
∴∠ADC=∠ABC=60° ∠BCD=∠DAB=120°
收起
先画一个菱形，从菱形的钝角的顶点向对边作垂线，垂线平分对边。连接两个钝角顶点，构成两个全等三角形，根据三角形内角和为180，即可求出度数为60,60,120,120。
因为菱形四条边相等
由已知得一∠1=60；∠3=120.
60;120