CE,CB分别是三角形ABC,三角形ADC的中线,且角ABC等于角ACB.求证CD等于2CE.题目真的没错.我认为好难呀

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 23:56:46
CE,CB分别是三角形ABC,三角形ADC的中线,且角ABC等于角ACB.求证CD等于2CE.题目真的没错.我认为好难呀
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CE,CB分别是三角形ABC,三角形ADC的中线,且角ABC等于角ACB.求证CD等于2CE.题目真的没错.我认为好难呀
CE,CB分别是三角形ABC,三角形ADC的中线,且角ABC等于角ACB.求证CD等于2CE.
题目真的没错.我认为好难呀

CE,CB分别是三角形ABC,三角形ADC的中线,且角ABC等于角ACB.求证CD等于2CE.题目真的没错.我认为好难呀
取CD的中点F,连接BF.
因为AB=BD,CF=DF,所以,BF=AC/2,BF平行AC,
所以,角FBC=角ACB.
因为AB=AC,所以,BF=AB/2,且∠ACB=∠ABC ,
所以,角FBC=角ABC.
因为E是AB中点,所以,BE=AB/2,所以,BF=BE,又BC=BC,
所以,三角形BCF全等三角形BCE,所以,CF=CE.
因为,CF=CD/2,所以,CD=2CE.

作CC'=2CE
∴CE=EC'
∵角AEC=角BEC'(对顶角)，
CE=EC'（已证），
AE=EB （中线的定义）.
∴△ACE≌△BC'E（SAS）
∵AB=AC=BD(已知,中线的性质)
∴角ACB=角CBE（等腰三角形的性质）
∵△ACE≌△BC'E
∴角A=角C'BE，AC=BC'
又∵角CB...

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作CC'=2CE
∴CE=EC'
∵角AEC=角BEC'(对顶角)，
CE=EC'（已证），
AE=EB （中线的定义）.
∴△ACE≌△BC'E（SAS）
∵AB=AC=BD(已知,中线的性质)
∴角ACB=角CBE（等腰三角形的性质）
∵△ACE≌△BC'E
∴角A=角C'BE，AC=BC'
又∵角CBD是△ABC的外角
∴角A+角ACB=角CBD
即角CBD=角C'BE+角CBE=角CBC'
∵角CBC'=角CBD（已证），
CB=BC
BC'=BD(中线的性质,等量代换)
∴△CBC'≌CBD（SAS）
∴CD=CC'=2CE(全等三角形的对应边相等，等量代换)

收起

如图 在三角形ABC中,AB=AC,CE,BD分别是BC,CB的延长线,且CE=BD,求证:AD=AE 已知CE,CB分别是三角形ABC,三角形ADC的中线,且AB=AC,求证：CD=2CE 已知CE,CB分别是三角形ABC,三角形ADC的中线,且AB=AC,求证：CD=2CE. CB.CE分别是三角形AEC和三角形ABC中线,AC=AB.求证CE=2CD 如图：已知CE CB分别是三角形ABC和三角形ADC中AB AD边上的中线.且AB=AC,角ACB=角ABC,求证：CD=2CE. CE,CB分别是三角形ABC,三角形ADC的中线,AB=AC,角ACB=角ABC,求证：CD=2CE CE,CB分别是三角形ABC,三角形ADC的中线,且角ABC等于角ACB.求证CD等于2CE.题目真的没错.我认为好难呀 AD,AE,CB都是切线,切点分别是D,E,F,AD=4,求三角形ABC的周长. 在三角形abc中,ad、ce分别是三角形abc的高,请你再加一个 条件即可使三角形aeh全等三角形ceb 三角形ABC DEF分别是BC AD CE的中点 三角形ABC的面积是4 求三角形BEF的面积 三角形abc是等边三角形,d、e分别是cb、ac上的点,且bd=ce,以ad为边作等边三角形adf,连接ef,试说明be与df平行的理由?运用平行四边形） 三角形abc是等边三角形,d、e分别是cb、ac上的点,且bd=ce,以ad为边作等边三角形adf,连接ef,BE平行DF？ 如图,AD,CE分别是三角形ABC的角平分线,它们的交点为F若 如图所示AD,CE分别是三角形ABC中边BC,AB上的高AD等于10CE等于9AB等于12BC长是几? 如图所示,AD,CE分别是三角形ABC的高,BC=12,AB=10,AD=6.求CE的长 AD.CE分别是三角形ABC的高,且AB=36cm,BC=30cm,AD=24cm,则CE=? 三角形ABC中,D,E分别是边BC,AB的中点,AD,CE相交于G,求证GE/CE=GD/AD=1/3 在三角形ABC中,角B是60度,AD,CE分别是角BAC.角BCA的平分线,AD,CE相交于点F.FE=FD