如果点P(3,1),点Q(0,t)是Y轴上的动点.问:当t在何范围取值时,在X轴上存在点M,让MP和MQ垂直

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 21:59:32
如果点P(3,1),点Q(0,t)是Y轴上的动点.问:当t在何范围取值时,在X轴上存在点M,让MP和MQ垂直
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如果点P(3,1),点Q(0,t)是Y轴上的动点.问:当t在何范围取值时,在X轴上存在点M,让MP和MQ垂直
如果点P(3,1),点Q(0,t)是Y轴上的动点.问:当t在何范围取值时,在X轴上存在点M,让MP和MQ垂直

如果点P(3,1),点Q(0,t)是Y轴上的动点.问:当t在何范围取值时,在X轴上存在点M,让MP和MQ垂直
设M的坐标是(m,0)
向量MP=(3-m,1),向量MQ=(-m,t),MP垂直于MQ,则有
(3-m)(-m)+t=0
t=-m²+3m=-(m-3/2)²+9/4
因为m可任意取值,所以有t<=9/4
所以t在何范围取值时,在X轴上存在点M,让MP和MQ垂直
当t属于(负无穷,9/4]时,在X轴上存在点M,使MP和MQ垂直

支持佩服楼上,还记得高中的东西。

以PQ为直径做圆
(x-3/2)^2 + (y-(t+1)/2)^2=(t^2-2t+10)/4
令y=0,得(x-3/2)^2=(9-4t)/4
x有解的条件是 (9-4t)/4 >=0
得t的范围为:t<=9/4
解释:以PQ为直径做圆,圆与x轴的交点为M,
则角PMQ即为直角
当t<9/4时,此圆与x轴恒有两个交点M1与M2,
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以PQ为直径做圆
(x-3/2)^2 + (y-(t+1)/2)^2=(t^2-2t+10)/4
令y=0,得(x-3/2)^2=(9-4t)/4
x有解的条件是 (9-4t)/4 >=0
得t的范围为:t<=9/4
解释:以PQ为直径做圆,圆与x轴的交点为M,
则角PMQ即为直角
当t<9/4时,此圆与x轴恒有两个交点M1与M2,
即有M1,M2都满足条件
当t=9/4时,圆与x轴相切,切点即为M(1.5 ,0),此时只有此一个点满足条件

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如果点P(3,1),点Q(0,t)是Y轴上的动点.问:当t在何范围取值时,在X轴上存在点M,让MP和MQ垂直 已知点P(3,1),点Q(0,t)是y轴上的动点,问:当t在什么范围内取值是,在x轴上存在点M,使MP与MQ垂直用直线解 初三二次函数与几何综合题抛物线y=x平方-2x-m(m>0)与y轴交于点C,点C关于抛物线对称轴的对称点为点C'(1).如果点P在抛物线上,点Q在抛物线的对称轴上,以点C,C',P,Q为顶点的四边形是平行四 抛物线y=x平方-2x-m(m>0)与y轴交于点C,点C关于抛物线对称轴的对称点为点C'(1).如果点P在抛物线上,点Q在抛物线的对称轴上,以点C,C',P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P和点Q的坐标(可 点M,N是第一象限内的两点,坐标分别为M(2,3),N(4,0).当点P.Q是y轴上的两点(P点在Q点下方),且PQ=1,点M,N是第一象限内的两点,坐标分别为M(2,3),N(4,0).当点P。Q是y轴上的两点(P点在Q点下方),且PQ=1 点Q是点P事关于直线y=2(x-4)的对称点 如果P坐标(X,Y) 那么 点Q的坐标是多少 设p(a,b)对应的复数是Z,点Q(x,y)对应的复数是2Z+3-4i,如果P点在曲线ㄧZㄧ=1上运动求Q点轨迹 如果|3x+2|+|2y-1|=0,那么点p(xy)和点q(x+1,y-2)分别在哪个象限 [数学高手来]已知抛物线y=-3/4x^2+bx+c与坐标轴交于A,B,C三点,已知抛物线y=-3/4x^2+bx+c与坐标轴交于A,B,C三点,点A的横坐标-1,过点C(0,c)的直线y=(-3/4t)X+3与x轴交于点Q,点p是线段BC上的一个动点,PH 勾股定理和两点距离公式1.如果点M(8,4)与N(5,k)的距离等于5,那么k=?2如果点P(6,1)与点Q间的距离为5,Q的横坐标等于2,则Q点的坐标为?3、已知点A(0,2) B(3,-2)与P(x,y),若点P在X轴上,且∠APB 在平面直角坐标系x0y中,抛物线的解析式是y=1/4x²+1,点C的坐标为【-4,0】,平行四边形OABC的顶点A,B在抛物线上,AB与y轴交于点M,已知点Q【x,y】在抛物线上,点P【t,0】在x轴上.【1】写出点M的坐标 在平面直角坐标系中,o是坐标原点已知点P(-2,1)关于y轴的对称点p‘点T(t,0)是x轴的的一个动点当三角形P‘TO 抛物线y=x2-2x-m(m>0)与y轴交与点C 点C关于抛物线对称轴的对称点为C'1.如果点Q在抛物线的对称轴上,点P在抛物线上,以点C,C',P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求点Q和点P的坐标(可用含m的代数式 在平面直角坐标系中已知点p(-2,1)关于y轴对称点Q,点T(t,0)是x轴上的一个动点.当三角形QTO是以QO为腰的等腰三角形时,则t的值是. 如图已知抛物线y=3/4x2+bx+c与坐标轴交于A,B,C三点,A点的坐标为(-1,0),过点C的直线y=3/(4t)x-3与x轴交于点Q,点P是线段BC上的一个动点,过P作PH⊥OB于H.若PB=5t,且0 <t<1 1)点C的坐标是____________ b=____ 在平面直角坐标系xoy中P(-1,1)关于y轴的对称点P`,点T(t,0)是x轴上的一个动点,P`TO是等腰三角形 t的值快 在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),c(0,-1)三点,1.求该抛物线表达式.2.点Q在y轴上,点P在抛物线上,要以点Q,P,A,B为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件的点P坐标, 如图 直线y=x与双曲线y=k/x(x>0)相交于点A,点P在双曲线上,过P做PB‖y轴,交直线y=x于点B,点Q在x轴的正半轴上.(1) 如果点A是线段OB中点,∠PAQ=45°①求证:△OAQ∽△BPA ②连接PQ,如果点A