作业帮求A阴影的面积?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/04 13:04:33
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求A阴影的面积?
求A阴影的面积?
求A阴影的面积?
正方形从左上开始,逆时针标上ABCD,中间4个交点,从上逆时针标EFGH,
连接4个交点,知道阴影部分是正方形EFGH 加上4个突出部分的面积.
连接EC,FC,可以知道1个突出部分面积是扇形面积 减三角形 EFC 面积,
连接FB,ED.三角形EBC,FCD,是等边三角形,角ECD = 角FCB = 30度,
S = r^2 派/ 12 - r^2sin30 /2 = (派/12 - 1/4)r^2
连接EG,且两头延长,交AD于M,BC于N,则 EN是等边三角形EBC的高 = 根3/2 r
ME = (1- 根3/2)r,同样 NG = (1-根3/2)r ,EG =( 根3 - 1)r
同理,FH = (根3 - 1)r
S(EFGH) = (根3 - 1)^2 r^2/2 = (2 - 根3)r^2
S阴影 = (派/3 - 1 +2 -根3)r^2 = (派/3＋1－根3）r^2
一个数都没有吗？