已知矩形ABCD,边AB=2,AD=1,且AB,AD分别在X轴,Y轴正半轴上.点A与坐标原点重合,将矩形折叠,使点A落在边DC上,设A'点是A落在边DC上的对应点.1.当矩形ABCD沿直线Y=-1/2X+b 折叠时,如图1,求点A'坐标及b值.2.

已知矩形ABCD,边AB=2,AD=1,且AB,AD分别在X轴,Y轴正半轴上.点A与坐标原点重合,将矩形折叠,使点A落在边DC上,设A'点是A落在边DC上的对应点.1.当矩形ABCD沿直线Y=-1/2X+b 折叠时,如图1,求点A'坐标及b值.2.
已知矩形ABCD,边AB=2,AD=1,且AB,AD分别在X轴,Y轴正半轴上.点A与坐标原点重合,将矩形折叠,使点A落在边DC上,设A'点是A落在边DC上的对应点.
1.当矩形ABCD沿直线Y=-1/2X+b 折叠时,如图1,求点A'坐标及b值.
2.当矩形ABCD沿直线Y=kx+b折叠时.
①求点A'的坐标（用k表示）,求k与b之间的关系式.
②如果我们把折痕所在的直线与矩形的位置分为如图2,3,4所示的三种情形,求k的取值范围.
实在不行加Q1377682396谈话,所以别用一些太怪异的知识.
图在下面。画辅助线的把图复制了再发。

已知矩形ABCD,边AB=2,AD=1,且AB,AD分别在X轴,Y轴正半轴上.点A与坐标原点重合,将矩形折叠,使点A落在边DC上,设A'点是A落在边DC上的对应点.1.当矩形ABCD沿直线Y=-1/2X+b 折叠时,如图1,求点A'坐标及b值.2.
1.设直线Y=-1/2X+b与y轴交点E,与x轴交点F,连接AA',则AE=b,AF=2b.（当x=0时,y=b;当y=0时,x=2b）
∵A、A'关于EF对称,
∴EA'=EA=b,A'F=AF=2b,ED=1-b,AA'⊥EF,
∴∠AEF+∠EAA'=∠DA'A+∠DAA'
∴∠DA'A=∠AEF,又∠D=∠EAF
∴DA'A∽△AFE.
∴DA'/DA=AE/AF=b/2b=1/2,DA'=AD*1/2=1/2.
∴A’(1/ 2.1).
在△DA'E中,由勾股定理得,（1-b）^2+（1/2）^2=b^2,解得,
b=5/8.
2.①由1.可知,这时AE=b,AF=-b/k.DA'/DA=AE/AF=b/(-b/k),
DA'=-k,
∴A'(-k.1),
在△DA'E中,由勾股定理得,（1-b）^2+（-k）^2=b^2.
化简得,k^2-2b+1=0.
②参照①可得图2中DN=-k,设EF交DC于G,G（(1-b)/k,1）
在△D'GN中,由勾股定理得,k^2-2b+1=0.
∴ k>-2(N与C与重合,DN=-k=2),k

图一中设直线Y=-1/2X+b与y轴交点E，与x轴交点F，并做FG垂直于DC,垂足为G.
则AE=b，而AE/AF=1/2，所以AF=2b，所以ED=1-b,EA'=b；
因为角EA'F是直角，所以角DA'E与角FA'G互为余角，三角形EDA'与三角形A'GF相似，所以ED/A'G=EA'/A'F,直角三角形A'GF中A'F=2b，GF=1,可以求得A'G为（2b）的平方减一开根号...

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图一中设直线Y=-1/2X+b与y轴交点E，与x轴交点F，并做FG垂直于DC,垂足为G.
则AE=b，而AE/AF=1/2，所以AF=2b，所以ED=1-b,EA'=b；
因为角EA'F是直角，所以角DA'E与角FA'G互为余角，三角形EDA'与三角形A'GF相似，所以ED/A'G=EA'/A'F,直角三角形A'GF中A'F=2b，GF=1,可以求得A'G为（2b）的平方减一开根号，所以得到（1-b）/√4b方-1=b/2b，解得b=5/8，则直角三角形EDA'中，DA'=1/2,A'的坐标为（1/2,1）。
只算了第一步，用到的是三角形相似，不知道下面是不是也可以用相同的思路。

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靠的。。。几年没做了。。。头有点大。。。

A(0,0)； B（根号3，1）； C（根号3，2）； D（0，1）。
因为∠A＝60°，AD＝1，AB与X正半轴成30°，所以AD垂直于X轴。则A（0，0）
设AB在X正半轴上的垂点为P，所以AP＝根号3，PB＝1，则B（根号3，1）。
则PC＝PB+BC＝1+1＝2，所以C（根号3，2）。
则D（0，1）。...

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A(0,0)； B（根号3，1）； C（根号3，2）； D（0，1）。
因为∠A＝60°，AD＝1，AB与X正半轴成30°，所以AD垂直于X轴。则A（0，0）
设AB在X正半轴上的垂点为P，所以AP＝根号3，PB＝1，则B（根号3，1）。
则PC＝PB+BC＝1+1＝2，所以C（根号3，2）。
则D（0，1）。

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