用1/3+1/15表示2/5,用1/4+1/7+1/28来表示3/7等等.现在有90个埃及数1/2,1/3,1/4,1/5……,1/90,1/91,你能从中挑出10个,加上正负号,使它们和为-1吗/
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 06:51:20
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用1/3+1/15表示2/5,用1/4+1/7+1/28来表示3/7等等.现在有90个埃及数1/2,1/3,1/4,1/5……,1/90,1/91,你能从中挑出10个,加上正负号,使它们和为-1吗/
用1/3+1/15表示2/5,用1/4+1/7+1/28来表示3/7等等.
现在有90个埃及数1/2,1/3,1/4,1/5……,1/90,1/91,你能从中挑出10个,加上正负号,使它们和为-1吗/
用1/3+1/15表示2/5,用1/4+1/7+1/28来表示3/7等等.现在有90个埃及数1/2,1/3,1/4,1/5……,1/90,1/91,你能从中挑出10个,加上正负号,使它们和为-1吗/
-1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90-1/10=-1
方法;1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(9*10)+1/10
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/9-1/10)+1/10
=1
把它们都变成相反数即可.
也可以:
-1/2-1/5-1/14-1/20-1/21-1/24-1/28-1/40-1/60-1/84=1
这个结果是正确的,答案也不是唯一的,我告诉你思路.
首先1=1/2+1/2
保留第一个1/2,拆分第二个1/2
方法如下,取分母2的约数1,2有
1/2=1*(1+2)/(2*(1+2))=1/2*3 + 2/2*3=1/3+1/6
下面继续拆分1/3=1*(1+3)/(3*(1+3))=1/12+3/12=1/12+1/4
1/6=(2+3)/(6*5)=1/15+1/10
1/4=(1+4)/(4*5)=1/5+1/20
……
进行下去,尽可能让分母小于91即可.
我以前打过