如图,四边形ABCD的的对角线AC、BD相交于点O,△ABC全等于△BAD.求证：（1）OA=OB; (2)AB∥CD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 04:50:27
如图,四边形ABCD的的对角线AC、BD相交于点O,△ABC全等于△BAD.求证：（1）OA=OB; (2)AB∥CD
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如图,四边形ABCD的的对角线AC、BD相交于点O,△ABC全等于△BAD.求证：（1）OA=OB; (2)AB∥CD
如图,四边形ABCD的的对角线AC、BD相交于点O,△ABC全等于△BAD.
求证：（1）OA=OB; (2)AB∥CD

如图,四边形ABCD的的对角线AC、BD相交于点O,△ABC全等于△BAD.求证：（1）OA=OB; (2)AB∥CD
由三角形全等,得角BAC=角ABD,则三角形OAB为等腰三角形,则OA=OB
又,由三角形全等,得AC=BD,则OC=OD,又角AOB=角COD（对顶角）,则角ABO=角CDO（分别为两等腰三角形的底角）,则AB//CD（内错角相等）

证明：1.由△ABC≌△BAD得
∠BAC=∠ABD
则△DAB为等腰三角形
则OA=OB
2.由△ABC≌△BAD得
AC=BD
则OC=OD
又∵∠AOB=∠CDO
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证明：1.由△ABC≌△BAD得
∠BAC=∠ABD
则△DAB为等腰三角形
则OA=OB
2.由△ABC≌△BAD得
AC=BD
则OC=OD
又∵∠AOB=∠CDO
（分别为两等腰三角形的底角）
则AB//CD（内错角相等）

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如图,E,F分别为四边形ABCD的对角线AC,BD的中点,求证：EF 如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC＋BD＝10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,AC=12cm,BD=7cm,求四边形ABCD的面积 已知AC、BD是四边形ABCD的对角线,求证AC+BD＜四边形ABCD的周长 如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,AC BD=10当AC,BD的长是多少时 如图 四边形ABCD的两条对角线AC BD互相垂直 四边形A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形 如果AC=8 BD=10 那么四边形A1B1C1D1的面积为 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,AB=13,求证四边形ABCD是菱形 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,四边形ABCD是菱形吗? 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O,CE‖BD,DE‖AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为? 5.如图,O是菱形ABCD的对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求证：四边形OCED是菱形. 如图,O是菱形ABCD的对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求四边形OCED是矩形 如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,A1B1C1D1是旧四边形ABCD的中点四边形 如果AC=8 BD=11那么四边形A1B1C1D1的面积为（ ） 如图,四边形ABCD是边长13cm的菱形,其中对角线AC长为10CM.(1)对角线BD的长度;(2)菱形ABCD的面积. 如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE平行AC,CE平行BD.求证：四边形OCED是菱形. 如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求证：四边形OCED是矩形 如图,四边形ABCD的两条对角线AC、BD相互垂,AC+BD=10,但AC、BD的长是多少时,四边形ABCD的面积S最大?最