1/1*4+1/4*7+1/7*10+.+1/97*100 怎么算用简便运算 或脱式计算

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 17:43:10
1/1*4+1/4*7+1/7*10+.+1/97*100 怎么算用简便运算 或脱式计算
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1/1*4+1/4*7+1/7*10+.+1/97*100 怎么算用简便运算 或脱式计算
1/1*4+1/4*7+1/7*10+.+1/97*100 怎么算
用简便运算 或脱式计算

1/1*4+1/4*7+1/7*10+.+1/97*100 怎么算用简便运算 或脱式计算
这题有规律的：
1/n*(n+3)=1/3 *[1/n-1/(n+3)]
所以:
1/1*4=(1/3)*[1-1/4]
1/4*7=(1/3)*[1/4-1/7]
1/7*10=(1/3)*[1/7-1/10]
.
1/97*100=(1/3)*[1/97-1/100]
看出规律没 1/4 1/7 ...都可以消去
所以呢：
1/1*4+1/4*7+1/7*10+.+1/97*100
=(1/3)[1-1/100]
=33/100

1/1*4+1/4*7+1/7*10+....+1/97*100
=1/3*[(1-1/4)+(1/4-1/7)+....+(1/97-1/100)]
=1/3*(1-1/100)
=33/100

1/1*4+1/4*7+1/7*10+....+1/97*100
=1/3 * (1/1-1/4+1/4-1/7+...+1/97-1/100)
=1/3 * (1/1-1/100)
=1/3 * 99/100
=33/100

1/n*(n+3)=1/3 *[1/n-1/(n+3)]
原式=1/3-1/300=33/100

33/100

1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+~+1/97*100 1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+…+1/298*301 1/4*1+1/4*7+1/7*10+1/10*13+1/13*16=? 1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+1/13*16 1/4+1/4*1/7+1/7*1/10+...1/25*1/28=? 1/1*4+1/4*7+1/7*10+.+1/2005*2008 1/1*4+1/4*7+1/7*10+.+1/2005*2008 1/1*4+1/4*7+1/7*10+.+1/52*55*+1/55*58=? 1/1×4+1/4×7+1/7×10+.+1/52×55+1/55×58 1如何计算1*1/4+4*1/7+7*1/10+...+2002*1/2005 计算1/1*4+1/4*7+1/7*10+...+1/2005*2008+1/2008*2011 1/1×4+1/4×7+1/7×10+...+1/22×25+1/25×28 1/1*4+1/4*7+1/7*10+.1/2002*2005+1/2005*2008 1/4*+1/4*7+1/7*10+1/10*14+.+1/91*94= 7/10*3/7-1/4+7/10简算? 1*1/4+4*1/7+7*1/10+...+97*1/100简便方法计算 1/1*4+1/4*7+1/7*10+.+1/91*94 1/1*4+1/4*7+1/7*10+...+1/97*100怎样算 1/(1*4)+1/(4*7)+1/(7*10)...+1/(91*94) 简算法算