以恒力将质量为1Kg,长为1m的均匀绳子从桌面提起,当整条绳子离开桌面时速度为4m/s,整条绳子离开桌面的瞬时加速度和绳子中心处的张力.怎么求的？

以恒力将质量为1Kg,长为1m的均匀绳子从桌面提起,当整条绳子离开桌面时速度为4m/s,整条绳子离开桌面的瞬时加速度和绳子中心处的张力.怎么求的？
以恒力将质量为1Kg,长为1m的均匀绳子从桌面提起,当整条绳子离开桌面时速度为4m/s,整条绳子离开桌面的瞬时加速度和绳子中心处的张力.
怎么求的？

以恒力将质量为1Kg,长为1m的均匀绳子从桌面提起,当整条绳子离开桌面时速度为4m/s,整条绳子离开桌面的瞬时加速度和绳子中心处的张力.怎么求的？
(g=9.8)
3.1 m/s^2
6.45 N
恒力做功：m*g*1/2*h+1/2*m*v^2=4.9 J+8 J=12.9 J
恒力：12.9 J /1 m=12.9 N
加速度：(12.9 N- mg)/m=3.1 m/s^2
张力＝下半段重力＋下半段加速度需要的拉力
1/2*m*g+1/2*m*3.1 = 6.45 N

好像没有楼上说的这么简单。
恒力做的功并不是全都转化为动能和势能。绳子的每一部分刚刚被提起来的时候都是有能量损耗的，相当于那一小段刚被提起来的绳子和已经被提起来的绳子做了一次完全非弹性碰撞。
这个题实际很麻烦，得用微分方程。
\rho为绳子线密度
l为绳子已经提起的长度
绳子下端拉力 f = \rho v^2
l \rho dv/dt = F - l...

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好像没有楼上说的这么简单。
恒力做的功并不是全都转化为动能和势能。绳子的每一部分刚刚被提起来的时候都是有能量损耗的，相当于那一小段刚被提起来的绳子和已经被提起来的绳子做了一次完全非弹性碰撞。
这个题实际很麻烦，得用微分方程。
\rho为绳子线密度
l为绳子已经提起的长度
绳子下端拉力 f = \rho v^2
l \rho dv/dt = F - l \rho g - f
dl/dt = v
\rho l l'' = F - \rho g l - \rho (l')^2
这个有公式解么？
补充：
ljhank，你说一楼做得对，那你回答我两个问题：
如果某时向上提的速度是v,
1。 被提起来的绳子的最下端张力是多少？
2。 绳子最下端每秒获得多少动能？
说别人对错前，自己先明白点，好吗？
我觉得这个题的出题人就是和iRbn还有ljhank想的一样。可是只有对的解答和错的解答，iRbn还有ljhank的是错的。ljhank不愿意回答，我自己回答好了。
1。被提起来的绳子的最下端张力是 \rho v^2,这样才能提供最下端的新加入向上以v运动的绳子的速度由0加速到v所需动量。注意，这个力功率是\rho v^3。
2。绳子最下端，新加入的向上以v运动的绳子每秒获得动能1/2\rho v^3。只是上面那个功率的一半，等于有一半给浪费了。
好多年前我高中学物理竞赛，好像见过这个题，当时就觉得不对。没想到这么多年了，这个题还在害人。

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一楼的做法是正确的。
补充：
chenyangw：我不是说你不懂，只是说你多虑了。这不过是一道中学物理题，不考虑绳子因弯折而造成的能量损失，所以一楼的做法是正确的。
如果要考虑这个能量损失，因不同材料，不同性质的绳子损失情况不同，这道题就无解了。
在不考虑这损失的前提下，微分法和一楼的整体法结果是一样的。
文心雕龙清：可能很久没有接触过物理了.........

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一楼的做法是正确的。
补充：
chenyangw：我不是说你不懂，只是说你多虑了。这不过是一道中学物理题，不考虑绳子因弯折而造成的能量损失，所以一楼的做法是正确的。
如果要考虑这个能量损失，因不同材料，不同性质的绳子损失情况不同，这道题就无解了。
在不考虑这损失的前提下，微分法和一楼的整体法结果是一样的。
文心雕龙清：可能很久没有接触过物理了......

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提问者说的绳子离开桌面时的加速度没法回答，如果回答就是加速度无限接0。
或者你问某一点的瞬时加速度是多少可以，因为绳子上的点只要一离开桌面就是匀速运动的了，提起这一“点”只要和重力相同的力就可以。
第二问应该没有那么复杂。微分更不用刚离开时的速度也是匀速的。中间的张力就是0.5千克*g＝5牛
如果用微分那就是从大到小无限接近5牛...

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提问者说的绳子离开桌面时的加速度没法回答，如果回答就是加速度无限接0。
或者你问某一点的瞬时加速度是多少可以，因为绳子上的点只要一离开桌面就是匀速运动的了，提起这一“点”只要和重力相同的力就可以。
第二问应该没有那么复杂。微分更不用刚离开时的速度也是匀速的。中间的张力就是0.5千克*g＝5牛
如果用微分那就是从大到小无限接近5牛

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