正三角形ABC的边长为12厘米,BD,DE,EF,FG四条线段把它的面积分成5等份,求AF,FD,DC,AG,EB的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 21:42:59
![正三角形ABC的边长为12厘米,BD,DE,EF,FG四条线段把它的面积分成5等份,求AF,FD,DC,AG,EB的长.](/uploads/image/z/12843655-7-5.jpg?t=%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA12%E5%8E%98%E7%B1%B3%2CBD%2CDE%2CEF%2CFG%E5%9B%9B%E6%9D%A1%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E6%8A%8A%E5%AE%83%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%88%905%E7%AD%89%E4%BB%BD%2C%E6%B1%82AF%2CFD%2CDC%2CAG%2CEB%E7%9A%84%E9%95%BF.)
正三角形ABC的边长为12厘米,BD,DE,EF,FG四条线段把它的面积分成5等份,求AF,FD,DC,AG,EB的长.
正三角形ABC的边长为12厘米,BD,DE,EF,FG四条线段把它的面积分成5等份,求AF,FD,DC,AG,EB的长.
正三角形ABC的边长为12厘米,BD,DE,EF,FG四条线段把它的面积分成5等份,求AF,FD,DC,AG,EB的长.
由题意知 三角形BCD的面积/三角形ABC的面积=1/5,
所以 DC/AC=1/5,(同高三角形面积的比等于底的比)
因为 正三角形ABC的边长为12厘米,
所以 DC=2.4厘米.AD=9.6厘米,
同理:因为 三角形DEF的面积/三角形/三角形ADE的面积=1/3,
所以 FD/AD=1/3,
因为 AD=9.6厘米,
所以 FD=3.2厘米,AF=6.4厘米,
因为 三角形BDE的面积/三角形ABD的面积=1/4,
所以 EB/AB=1/4,
因为 AB=12厘米,
所以 EB=3厘米,AE=9厘米,
因为 三角形EFG的面积/三角形AEF的面积=1/2,
所以 AG=AE/2=4.5厘米.
答:AF=6.4厘米,FD=3.2厘米,DC=2.4厘米,AG=4.5厘米,EB=3厘米.