正方形与正三角形的一个内角非别为90度和60度,它们的度数之比试3:2,那么还有哪两个正多变形一个内角度数之比是3:2呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 02:54:12
正方形与正三角形的一个内角非别为90度和60度,它们的度数之比试3:2,那么还有哪两个正多变形一个内角度数之比是3:2呢?
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正方形与正三角形的一个内角非别为90度和60度,它们的度数之比试3:2,那么还有哪两个正多变形一个内角度数之比是3:2呢?
正方形与正三角形的一个内角非别为90度和60度,它们的度数之比试3:2,那么还有哪两个正多变形一个内角度数
之比是3:2呢?

正方形与正三角形的一个内角非别为90度和60度,它们的度数之比试3:2,那么还有哪两个正多变形一个内角度数之比是3:2呢?
n边形的内角和是(n-2)*180度,
所以正n边形的一个内角为(n-2)*180 / n = (1- 2/n) * 180度
假设符合题意的两个正多边形中,边数较多个一个为x (x>=3)
则它的内角为(1 - 2/x) * 180度
另一个正多边形的内角为
(1 - 2/x) * 180 * 2/3
= (2/3 - 4/3x) * 180
因为它也可以表示为(1-2/n)*180的形式
也就是说2/3 - 4/3x可以表示成1-2n的形式
而2/3 - 4/3x = 1 - 1/3 - 4/3x
= 1 - 2*(1/6 + 2/3x) = 1 - 2*(x+4)/6x
所以6x/(x+4)是一个整数
所以x可以是4,8,20.
x = 4时,6x/(x+4) = 24/8=3.两个正多边形分别是正三边形（正三角形）和正四边形（正方形）
x = 8时,6x/(x+4) = 48/12 = 4.两个正多边形分别是正四边形和正八边形.
此外x还可以是20,6x/(x+4) = 120/24 = 5,两个正多边形分别是正五边形和正二十多边形.
谢谢采纳 ^_^

360°-90°-60°=210°
210°÷2=105°
答：还有两个正三角形分别是105°、105°。

正方形与正三角形的一个内角非别为90度和60度,它们的度数之比试3:2,那么还有哪两个正多变形一个内角度数之比是3:2呢? 镶嵌（要写过程、说明理由）1、用边长相等的正三角形和正方形镶嵌,每个顶点周围有几个正三角形和几个正方形?2、是否存在这样一个正多边形,它的每个外角都比与它相邻的内角少36度?说 一个多边形一个内角的外角与其余内角和为600度,求边数? 一个非正六边形,一个内角等于相邻两个外角的和,这个内角是多少度 正三角形的内角度数为____,正方形的内角度数是_____,正五边形的内角度数为__,正12边形的内角度数为 三棱锥的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为60度的菱形,棱柱的体积等于?底是边长为2的正三角形,高怎么求啊? 一个凸十一边形,由一些边长为1的正三角形和边长为1的正方形镶嵌成,求此凸十一边形各内角的大小. 已知元的半径为R,圆中有一个内接正三角形和一个内接正方形(1）这个内接正三角形的周长p3与正方形的周长p4(2)这个内接正三角形的面积s3与正方形的面积s43,4为下标；要有过程, 1.一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形是____边形.2.用正三角形和正方形镶嵌平面,每一个顶点处有____个正三角形和____个正方形. 已知圆的半径为R,圆中有一个内接正三角形和一个内接正方形.求：(1)这个内接正三角形的周长P3与内接正方形的周长P4的比值.(2)这个内接正三角形的面积S3与内接正方形的面积S4的比值. 已知圆的半径为R,圆中有一个内接正三角形和一个内接正方形.求：(1)这个内接正三角形的周长P3与内接正方形的周长P4的比值.(2)这个内接正三角形的面积S3与内接正方形的面积S4的比值. 用正三角形与正方形,设在一个顶点周围有m个正三角形,n个正方形,则m,n的值为 急阿,亲们∵ ∴的形式 一个凸多边形内角和与一个外角的度数和为1350度,求这个多边形的内角和.急, 用正三角形与正方形镶嵌平面,设在一个顶点周围有m个正三角形,n个正方形,则m、n的值为? 有一个凸十一边形,由若干个边长为1的正三角形,正方形无重叠,无间隙的拼成.请你求图形各内角的大小? 多边形所有内角与它一个外角的和为600度,求它的边数与内角和? 小明在进行多边形内角的计算时,求得的内角和为1125度,当发现错了之后,重新检查,发现是少加了一个内角这个内角是多少度？这是几边形？别用不等式计算，我还没学 五道简单数学题（初一）1.若在一个点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌,则n的值是?2.一个凸n边形的内角和是540度,那么n边形的对角线的条数是?3.n（n为整数,且n≥3）边形