有(可数)无穷多个盒子,第n个盒中装有1个白球,n个黑球(n = 1; 2; \1 \1 \1).从第一个盒子开始,每次任取一球放入下一个盒子.问:(1)在第n个盒子中取到的是白球的概率;(2)如果规定游
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 09:08:07
![有(可数)无穷多个盒子,第n个盒中装有1个白球,n个黑球(n = 1; 2; \1 \1 \1).从第一个盒子开始,每次任取一球放入下一个盒子.问:(1)在第n个盒子中取到的是白球的概率;(2)如果规定游](/uploads/image/z/12852090-18-0.jpg?t=%E6%9C%89%EF%BC%88%E5%8F%AF%E6%95%B0%EF%BC%89%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%9A%E4%B8%AA%E7%9B%92%E5%AD%90%2C%E7%AC%ACn%E4%B8%AA%E7%9B%92%E4%B8%AD%E8%A3%85%E6%9C%891%E4%B8%AA%E7%99%BD%E7%90%83%2Cn%E4%B8%AA%E9%BB%91%E7%90%83%EF%BC%88n+%3D+1%3B+2%3B+%5C1+%5C1+%5C1%EF%BC%89.%E4%BB%8E%E7%AC%AC%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9B%92%E5%AD%90%E5%BC%80%E5%A7%8B%2C%E6%AF%8F%E6%AC%A1%E4%BB%BB%E5%8F%96%E4%B8%80%E7%90%83%E6%94%BE%E5%85%A5%E4%B8%8B%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9B%92%E5%AD%90.%E9%97%AE%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%9C%A8%E7%AC%ACn%E4%B8%AA%E7%9B%92%E5%AD%90%E4%B8%AD%E5%8F%96%E5%88%B0%E7%9A%84%E6%98%AF%E7%99%BD%E7%90%83%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%A7%84%E5%AE%9A%E6%B8%B8)
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有(可数)无穷多个盒子,第n个盒中装有1个白球,n个黑球(n = 1; 2; \1 \1 \1).从第一个盒子开始,每次任取一球放入下一个盒子.问:(1)在第n个盒子中取到的是白球的概率;(2)如果规定游
有(可数)无穷多个盒子,第n个盒中装有1个白球,n个黑球(n = 1; 2; \1 \1 \1).从第一
个盒子开始,每次任取一球放入下一个盒子.问:(1)在第n个盒子中取到的是白球
的概率;(2)如果规定游戏规则是取到白球为止,令X为取球的次数,求X的概率分
布以及EX.
有(可数)无穷多个盒子,第n个盒中装有1个白球,n个黑球(n = 1; 2; \1 \1 \1).从第一个盒子开始,每次任取一球放入下一个盒子.问:(1)在第n个盒子中取到的是白球的概率;(2)如果规定游
(1)第n个盒子中有1个白球,总共有n+1个球,所以取得白球的概率是1/(n+1)
(2)第1个盒子取得白球概率是p(1)=1/2=1/(1*2)
第2个盒子取得白球的概率是p(2)=[1-1/2]/(2+1)=1/6=1/(2*3)
第3个盒子取得白球的概率是p(3)=[1-1/2-1/6]/(3+1)=1/12=1/(3*4)
.由数学归纳法可得p(n)=1/(n*(n+1)) ……这个是概率分布
Ex=1*p(1)+2*p(2)+3*p(3)+...+n*p(n)+..=1/2+1/3+1/4+...+1/(n+1)
由定积分的定义∫[2,n+1]dx/x