作业帮一道有关集合的难题..已知两集合A=｛X|X=t²+（a+1)t+b,t∈R｝;B=｛X|X=-t²-(a-1)t-b,t∈R｝,且A∩B=｛X|-1≤X≤2｝,求常数a,b的值.急...各位哥哥姐姐会的麻烦帮下.烦死了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 06:37:01
一道有关集合的难题..已知两集合A=｛X|X=t²+（a+1)t+b,t∈R｝;B=｛X|X=-t²-(a-1)t-b,t∈R｝,且A∩B=｛X|-1≤X≤2｝,求常数a,b的值.急...各位哥哥姐姐会的麻烦帮下.烦死了
一道有关集合的难题..
已知两集合A=｛X|X=t²+（a+1)t+b,t∈R｝;B=｛X|X=-t²-(a-1)t-b,t∈R｝,且A∩B=｛X|-1≤X≤2｝,求常数a,b的值.
急...各位哥哥姐姐会的麻烦帮下.烦死了
一道有关集合的难题..已知两集合A=｛X|X=t²+（a+1)t+b,t∈R｝;B=｛X|X=-t²-(a-1)t-b,t∈R｝,且A∩B=｛X|-1≤X≤2｝,求常数a,b的值.急...各位哥哥姐姐会的麻烦帮下.烦死了
A是X=t²+（a+1)t+b的值域,X=t²+（a+1)t+b,是一个开口向上的抛物线,所以A是X>=最小值的形式
B是X=-t²-(a-1)t-b的值域,X=-t²-(a-1)t-b是一个开口向下的抛物线,所以B是X
这是一道关于最大值，最小值问题。因为A抛物线开口向上，所以A有最小值-1，那么根据公式（4b-（a+1)*(a+1))/4=-1。因为B抛物线开口向下，所以又最大值2，根据公式（4b-（1-a）*（1-a））/4=2
解这两个方程式得出a=3，b=3
由已知A∩B=｛X|-1≤X≤2｝得到x=-1,x=2同时满足集合A和B
将x=-1分别代入A和B得到
-1=t²+（a+1)t+b
-1==-t²-(a-1)t-b
两式相加得到 b-a=-1........(1)
将x=2分别代入A和B得到
2=t²+（a+1)t+b<...
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由已知A∩B=｛X|-1≤X≤2｝得到x=-1,x=2同时满足集合A和B
将x=-1分别代入A和B得到
-1=t²+（a+1)t+b
-1==-t²-(a-1)t-b
两式相加得到 b-a=-1........(1)
将x=2分别代入A和B得到
2=t²+（a+1)t+b
2===-t²-(a-1)t-b
两式相加得到 b+2a=-4.......(2)
将（1）和（2）组成方程组得到
a=-1,b=-2 即为所求
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这是一道关于直域最大值，最小值问题。要知道(4ac-b*b)/4a是最大，最小值的公式。首先判断A。因为A抛物线开口向上，所以A有最小值-1，那么根据公式（4b-（a+1)*(a+1))/4=-1.在判断B,因为B抛物线开口向下，所以又最大值2，根据公式（4b-（1-a）*（1-a））/4=2解这两个方程式得出a=3，b=3...
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这是一道关于直域最大值，最小值问题。要知道(4ac-b*b)/4a是最大，最小值的公式。首先判断A。因为A抛物线开口向上，所以A有最小值-1，那么根据公式（4b-（a+1)*(a+1))/4=-1.在判断B,因为B抛物线开口向下，所以又最大值2，根据公式（4b-（1-a）*（1-a））/4=2解这两个方程式得出a=3，b=3
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