（2012•长沙）如图,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°,（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）求圆心O到BC的距离OD．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:16:26
（2012•长沙）如图,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°,（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）求圆心O到BC的距离OD．
xՓ_OPƿJ3Wzvڞu}_Tؤ3&^݈`U lʖQHZ|eh4&pcU<;i3W(_1&77/W*uzl|&.Ǖf޲Asl*Q ݸ|ն"#;H}ߏC$$agi5f(2ثÏ/s"{BUZۗh'jngPCf˝ Se{mKmc`HBRfP,Jе aG؇).GŠkgtX.$g4J DH'iD3c>ki

（2012•长沙）如图,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°,（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）求圆心O到BC的距离OD．
（2012•长沙）如图,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°,
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）求圆心O到BC的距离OD．

（2012•长沙）如图,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°,（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）求圆心O到BC的距离OD．
（1）圆周角所对的弦相等
so AC=BC 又一个角为60°的等腰三角形为等边三角形
so △ABC是等边三角形
（2）连接OB OD
OB=OD=R=8
OD垂直BC 所以D为BC中点 又因为AD垂直BC OD垂直BC 所以AOD三点共线
又如图 可得 距离为4

这道题好简单，自己做为妙