已知z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,则|z1*z2|的最大值与最小值之和为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:11:21
xQN0~8N >?@Rq
已知z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,则|z1*z2|的最大值与最小值之和为
已知z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,则|z1*z2|的最大值与最小值之和为
已知z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,则|z1*z2|的最大值与最小值之和为
Z1*Z2=(cosα-i)*(sinα+i)
=(cosαsinα+1)+i(cosα-sinα).
|Z1*Z2|^2=(cosαsinα+1)^2+(cosα-sinα)^2
=1+(cosαsinα)^2+(cosα)^2+(sinα)^2
=2+(sin2α)^2/4.
(sin2α)^2的最大值,最小值分别是1,0,
所以ㄧZ1*Z2ㄧ的最大值,最小值分别是3/2,√2.
则|z1*z2|的最大值与最小值之和为
√2+3/2
z1*z2=(cosθ-i)(sinθ+i)=cosθ*sinθ+1+(cosθ-sinθ)i.
|z1*z2|=√[(cosθ*sinθ+1)^2+(cosθ-sinθ)^2]=√(2+sin^2θ*cos^2θ)=√[2+(1/2sin2θ)^2]
最大值=3/2,最小值=√2
它们之和=3/2+√2
已知复数z1=cosθ+i,z2=sinθ+i,求z1+z2,求|z1+z2|的最大值
已知z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,则|z1*z2|的最大值与最小值之和为
复数z1=cosθ+i,z2=sinθ-i,则|z1-z2|的最大值
已知复数z1=cosθ-i z2=sinθ+i 当z1·z2实部取得最大值时,求复数Z1,Z2对应原点O为起点的向量OZ1,OZ2为什么不存在负值情况
已知复数Z1=cosα-i,Z2=sinα+i,求ㄧZ1*Z2ㄧ的最大值,最小值
已知复数Z1=cosθ+i和Z2=1-isinθ,求|Z1-Z2|^2的最大最小值,
已知复数Z1=m+(2-m^2)*i ,和Z2=cosθ+(λ+sinθ)i,其中m、θ、λ∈R,已知z1=2z2,则实数λ的取值范围是= =求详答
已知复数Z1=m+(2-m^2)*i ,和Z2=cosθ+(λ+sinθ)i,其中m、θ、λ∈R,已知z1=2z2,则实数λ的取值范围是
已知z1=(cosα-4/5)+i(sinα-3/5),z2=cosβ+isinβ,且z1=z2,求cos(α-β)的值
已知Z1=cosθ+isinθZ2=cosα+isinα求|z1+z2|的取值范围
已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2
已知复数z1=cos⊙-i,z2=sin⊙+i 求Ⅰz1*z2Ⅰ的最大值和最小值
已知复数z1=cos⊙-i,z2=sin⊙+i 求Ⅰz1Ⅰ^2-Ⅰz2Ⅰ^2的最大值和最小值
已知复数z1,z2满足z1+z2=5+i,3z1-z2=3-5i,求|z1*z2|
已知Z1=COSα-i,Z2=SINα+i,则|Z1Z2|的最大值和最小值和为多少
已知复数z1z2满足|z1|=|z2|=1z1+z2=-i,求z1.z2
已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2
已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2