一元二次方程7x的平方-x-11=0的两个实根为AB则(a-1)(b-1)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 19:20:48
一元二次方程7x的平方-x-11=0的两个实根为AB则(a-1)(b-1)=
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一元二次方程7x的平方-x-11=0的两个实根为AB则(a-1)(b-1)=

一元二次方程7x的平方-x-11=0的两个实根为AB则(a-1)(b-1)=
由韦达定理得两根和为1/7,两个积为-11/7.故(a-1)(b-1)=ab -(a+b)+1=1/7-(-11/7)+1=19/7.
注:一元二次方程 aX^2+bX+C=0(a不等于0) 方程的两根X1,X2和方程的系数a,b,c就满足X1+X2=-(b/a),X1*X2=c/a (韦达定理).

(a-1)(b-1)=ab-(a+b)+1
韦达定理
ab=-11/7
a+b=1/7
代入,求的值为-11/7+1/7+1=4/7