作业帮已知抛物线y²=4x及点P(2,2),直线l斜率为1且不过点P,与抛物线交于A,B两点求：若AP、BP分别与抛物线交于另一点C、D,证明：AD、BC交于定点.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:26:01
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已知抛物线y²=4x及点P(2,2),直线l斜率为1且不过点P,与抛物线交于A,B两点求：若AP、BP分别与抛物线交于另一点C、D,证明：AD、BC交于定点.
已知抛物线y²=4x及点P(2,2),直线l斜率为1且不过点P,与抛物线交于A,B两点
求：若AP、BP分别与抛物线交于另一点C、D,证明：AD、BC交于定点.
已知抛物线y²=4x及点P(2,2),直线l斜率为1且不过点P,与抛物线交于A,B两点求：若AP、BP分别与抛物线交于另一点C、D,证明：AD、BC交于定点.
【注：（1）用“参数法”.（2）简答】∵A,B,C,D四点均在抛物线y²=4x上,故可设坐标为A(a²,2a),B(b²,2b),C(c²,2c),D(d²,2d).又点P(2,2).【1】①由直线L,即直线AB的斜率为1,可得a+b=2.②由三点A,P,C共线,可得a+c-ac=2.③由三点B,P,D共线,可得b+d-bd=2.④易知,直线AD的方程:2x-(a+d)y=-2ad.直线BC的方程:2x-(b+c)y=-2bc.联立两个方程,解得y=2(ad-bc)/(a+d-b-c).【2】由a+b=2,且a+c-ac=2,且b+d-bd=2.可得a+c-ac=b+d-bd.===>a-b=ac-bd+d-c∴a+d-b-c=ac-bd+2d-2c=(2-b)c-bd+2d-2c=-bc-bd+2d=(2-b)d-bc=ad-bc.即a+d-b-c=ad-bc.∴y=2.【3】当y=2时,代入上面任意一个直线方程可得x=a+d-ad=(2-b)+d-(2-b)d=-b-d+2+bd.再由前面的b+d-bd=2可知,x=0.综上可知,这个定点是(0,2).
已知抛物线y^2=4x,及点P（a,0),求抛物线上的点Q到P点的最近距离
已知点P事抛物线x²=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离质和最小值
已知点M（3,2）,F为抛物线y²=2x的焦点,点p在该抛物线上移动,则|PM|-|PF|的最小值及最大值
已知抛物线y²=4x及点P(2,2),直线l斜率为1且不过点P,与抛物线交于A,B两点求：若AP、BP分别与抛物线交于另一点C、D,证明：AD、BC交于定点.
已知点Q（2根号2,0）及抛物线x平方=4y上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是：
已知A(0,-3)B(2,3)设点P为抛物线X^2=Y上一点,求△PAB面积的最小值及取到最小已知A（0,-3）B（2,3）设点P为抛物线X²=Y上一点,求△PAB面积的最小值及取到最小值时P点的坐标
已知抛物线x^2=4y的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A（3,2）,求PA+PF的最小值及及点P的坐标
请教一道数学题（抛物线）已知点Q(2倍根号2,0)及抛物线y=x^2/4上一动点P(x,y),PQ!+y 的最小值是-----求 PQ的绝对值+y 的最小值
已知点P（2,0）及圆C：X²+Y²-6X+4Y+4=0.若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线L的方程
如图.已知抛物线y=ax²-4x+c经过点A（0,-6）和B（3,-9）1.求出抛物线的解析式2写出抛物线对称轴和顶3 点p（m,m）与点Q均在抛物线上,（其中m＜0）且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及
已知点p是抛物线y=2x²上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离与点p到抛物线准线的距离之和最小值为?
请教一道抛物线题已知点Q（2根号2,0）及抛物线y=(x^2)/4上一动点P(x,y),求y+|PQ|的最小值?
已知圆x²+y²+6x+8=0与抛物线y²=2px(p>0)的准线相切则p等于多少？
已知P是抛物线y²=2x上的一个动点,过点P作圆(x-3)+y²=1的切线,切点分别为M,N,则|MN|的最小值
圆锥曲线的题目已知抛物线方程为Y²＝2X,设点A的坐标为(3/2,0),求抛物线上距A最近的点P的坐标及|PA|
如图,已知抛物线C?:y=a(x+2)²-5的顶点P,与X轴相交于A、B(点A在点B左边）,点B的横坐标是1.（1）求P点坐标及a的值；（2）如图（1）,抛物线C?与抛物线C?关于X轴对称,将抛物线C?向右平移,平移后
已知抛物线y²=2px(p＞0)的准线与圆（x-3）²+y²=16相切,求P的值.
已知点P在抛物线x^2=4y上运动,F为抛物线的焦点,点A的坐标(2,3),求PA+PF的最小值及此时点P的坐标