已知直线方程为（2+a）x+（1-2a）y+4-3a=01)求证不论a取何实数值,此直线必过定点；2)过这个定点引一直线,使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分,求这条直线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:53:49
已知直线方程为（2+a）x+（1-2a）y+4-3a=01)求证不论a取何实数值,此直线必过定点；2)过这个定点引一直线,使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分,求这条直线方程
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已知直线方程为（2+a）x+（1-2a）y+4-3a=01)求证不论a取何实数值,此直线必过定点；2)过这个定点引一直线,使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分,求这条直线方程
已知直线方程为（2+a）x+（1-2a）y+4-3a=0
1)求证不论a取何实数值,此直线必过定点；
2)过这个定点引一直线,使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分,求这条直线方程

已知直线方程为（2+a）x+（1-2a）y+4-3a=01)求证不论a取何实数值,此直线必过定点；2)过这个定点引一直线,使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分,求这条直线方程
1)
（2+a）x+（1-2a）y+4-3a=0
2x+y+4+a(x-2y-3)=0
2x+y+4=0,x-2y-3=0
(-1,-2)
不论a取何实数值,此直线必过定点(-1,-2)
2)
定点(-1,-2)为中点,斜率K
Y=KX+K-2,交点（0,K-2）（（2-K）/K,0）
k-2=1/2*(-2+0),k=1
这条直线方程:y=x-1

1)
2+a）x+（1-2a）y+4-3a=0
2x+y+4+a(x-2y-3)=0
待定系数法
2x+y+4=0,x-2y-3=0
x=-1 y=-2
(-1,-2)
不论a取何实数值，此直线必过定点
2）设x/a + y/b =1，与坐标轴交点为（a,0） (0,b)
∵夹在两坐标轴间的线段被这点平分 ...

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1)
2+a）x+（1-2a）y+4-3a=0
2x+y+4+a(x-2y-3)=0
待定系数法
2x+y+4=0,x-2y-3=0
x=-1 y=-2
(-1,-2)
不论a取何实数值，此直线必过定点
2）设x/a + y/b =1，与坐标轴交点为（a,0） (0,b)
∵夹在两坐标轴间的线段被这点平分
∴ a=-1*2=-2 b=-2*2=-4
x/(-2)+y/(-4)=1
2x+y+4=0

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第一问1楼已经答得很详细，我就第二问补充一下：
以此定点、此直线与X轴、Y轴交点三点构建一个三角形，因为定点使夹在两坐标轴间的线段被平分，那么这个定点即三角形腰上的中点，所以此直线与X、Y轴交点分别为（-2，0）与（0，-4），代入，所求直线为：2X+Y+4=0...

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第一问1楼已经答得很详细，我就第二问补充一下：
以此定点、此直线与X轴、Y轴交点三点构建一个三角形，因为定点使夹在两坐标轴间的线段被平分，那么这个定点即三角形腰上的中点，所以此直线与X、Y轴交点分别为（-2，0）与（0，-4），代入，所求直线为：2X+Y+4=0

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已知点（1,-1）,直线方程为x-y+2=0 点 A 到直线的距离是? 已知直线经过点A=（5,-1）,且斜率为2,求直线方程. 已知直线l：3x+4y-2=0,直线a与直线l的距离为1,则直线a的方程为 已知直线的点斜式方程为 y+2=√3（x-1）,则直线的斜率k=什么?,倾斜角a=什么? 已知点A的坐标为（-4,4）,直线l的方程为3x+y-2=0求 (1)点A关于直线l的对称点A1的已知点A的坐标为（-4,4）,直线l的方程为3x+y-2=0求(1)点A关于直线l的对称点A1的坐标（2）直线l关于点A的对称直线l1 已知直线l：3x+2y-1=0（1）若直线a与直线l垂直且过点（1/2,-1）,求直线a的方程 （2）若直线b与直线l平行,且两平行直线的距离为根号13,求直线b的方程 已知直线l:3x＋2y－1＝0 ①若直线a与直线l垂直且过点（½－1）求直线a的方程 ②若直线b与直线l平行,且两平行直线的距离为√13求直线b的方程 求直线L1的方程:已知直线L1经过点A(1,1)B(3,2),直线L2方程为2X-4Y-3=0 已知双曲线的标准方程,且它的渐近线方程y=正负三分之根号三x,左焦点为F,过点A（a,0）B（0,b）的直线为L,原点到直线的距离为二分之根号三.1) 求双曲线方程2）已知直线y=x+m交双曲线于不同的 高二--直线方程3题目1.原点O在直线L的射影为(4,-1),求直线L方程.2.已知三角形ABC三顶点A（－2,－1）B（4,1）C（2,3）,求（1）AB边上高所在的直线方程（2）AB边上中线所在直线方程 3.求被两直线X 在平面直角坐标系xoy中,已知A(-2,1),直线l:2x-y-3=0（1）若直线m过A,且与直线l垂直,求m的方程；（2）若直线n与直线l平行,且在x轴、y轴上的截距之和为3,求直线n的方程. 高一数学解析几何练习题一道△ABC中,已知C（2,5）,角A的角平分线所在的直线方程为：y=x,BC所在边上高线所在的直线方程是y=2x-1,试求顶点A的坐标,直线BC的方程和直线AB的方程.请附图 高一数学——直线与直线的方程1.已知直线通过点（-2,2）,且与两坐标轴围成1个单位面积的三角形,求此直线的方程.2.直线L1:ax+(1-a)y=3与L2:(a-1)x+(2a+3)y=2相互垂直,求a的值.3.已知直线L的方程为3x+4 三ABC中,已知BC边上的高直线的方程为x-2y+1=0,角A的平分线直线方程为Y=0,若点B坐标为（1,2）,求点C坐标 已知△ABC的BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0,角A的平分线所在直线的方程为y=0,若B点坐标为（1,2）, 已知曲线方程为Y=X²(1)求过A（2,4）点且与曲线相切的直线方程(2)求过B（3,5）点且与曲线相切的直线方程 直线与方程的题已知△ABC的顶点A（5,1),AB边上的中线CM所在的直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在的直线方程为x-2y-5=0 .求：（1）顶点C的坐标（2）直线BC的方程 已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点A,直线l.的方程为x+2y-1=0.（1已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点A,直线l.的方程为x+2y-1=0.（1）求点A的坐标（2）若直线l与直线l.垂直,求直线l的方程（3