作业帮高一数学必修3的题目,请写出具体的思路已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω>0,0≤φ≤π）是R上的偶函数,其图象关于点M（3π/4,0）对称,且在区间[0,π/2]上为单调函数,求φ和ω的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 16:51:12
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高一数学必修3的题目,请写出具体的思路已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω>0,0≤φ≤π）是R上的偶函数,其图象关于点M（3π/4,0）对称,且在区间[0,π/2]上为单调函数,求φ和ω的值
高一数学必修3的题目,请写出具体的思路
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω>0,0≤φ≤π）是R上的偶函数,其图象关于点M（3π/4,0）对称,且在区间[0,π/2]上为单调函数,求φ和ω的值
高一数学必修3的题目,请写出具体的思路已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω>0,0≤φ≤π）是R上的偶函数,其图象关于点M（3π/4,0）对称,且在区间[0,π/2]上为单调函数,求φ和ω的值
f（x）'=ωcos（ωx+φ）(1)若f（x）在区间[0,π/2]上为单调增函数,则0≤cosφ且0≤cos（π/2ω＋φ）,于是φ属于〔0,π/2〕,ω属于〔0,1〕
因为是R上的偶函数,所以φ／ω=π／2ω,所以φ=π/2属于〔0,π/2〕,又其图象关于点M（3π/4,0）对称,所以,3π/4ω+φ=π,因为φ=π/2,所以ω=2/3ω属于〔0,1〕. (2)若f（x）在区间[0,π/2]上为单调减函数,.