关于数学微分方程的求微分方程x*d2y/dx2+dy/dx-x=0满足初始条件x=1时y=5/4,x=1时y的导数=3/2.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 04:22:23
关于数学微分方程的求微分方程x*d2y/dx2+dy/dx-x=0满足初始条件x=1时y=5/4,x=1时y的导数=3/2.
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关于数学微分方程的求微分方程x*d2y/dx2+dy/dx-x=0满足初始条件x=1时y=5/4,x=1时y的导数=3/2.
关于数学微分方程的
求微分方程x*d2y/dx2+dy/dx-x=0满足初始条件x=1时y=5/4,x=1时y的导数=3/2.

关于数学微分方程的求微分方程x*d2y/dx2+dy/dx-x=0满足初始条件x=1时y=5/4,x=1时y的导数=3/2.
设z=y',有xz'+z-x=0
于是(xz-x^2/2)'=0
xz-x^2/2=C1
因为x=1时z=3/2,所以C1=1
xy'-x^2/2=1
y'=x/2+1/x
y=x^2/4+lnx+C2
条件可知C2=1
所以
y=x^2/4+lnx+1