yy"=（y'）^2-（y'）^3,y（1）=1,y'（1）=-1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:41:58
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yy"=（y'）^2-（y'）^3,y（1）=1,y'（1）=-1
yy"=（y'）^2-（y'）^3,y（1）=1,y'（1）=-1

yy"=（y'）^2-（y'）^3,y（1）=1,y'（1）=-1
令p=y',则y"=pdp/dy 代入原方程：
ypdp/dy=p²-p^3
dp/(p-p²)=dy/y
dp[1/p+1/(1-p)]=2dy/y
积分：ln|p/(1-p)|=2ln|y|+C1
即p/(1-p)=Cy²
代入y(1)=1,y'(1)=-1,得：-1/(1+1)=C,得：c=-1/2
即p/(1-p)=-y²/2
得：p=y²/(y²-2)
即dy(y²-2)/y²=dx
dy(1-2/y²)=dx
积分：y+2/y=x+C2
代入y(1)=1,得：1+2=1+C2,得：C2=2
所以y+2/y=x+2

yy''-(y')^2=y^2y' yy''-(y')^2=y^2y' yy=（y'）^2-（y'）^3,y（1）=1,y'（1）=-1 3YY-2Y+6=83/2YY-Y+1=?YY=Y的平方 yy''-(y')^2=y^2lny 求微分方程通解yy''=(y')^2-(y')^3 已知2x=3y,求xy/xx+yy-yy/xx-yy的值 方程2yy=（y'）²通解怎么求 yy..Y 已知xx+yy+4x-6y+13=0,求（xx-2x）/xx+3yy的值. 解方程yy-y'^2=y^2y' 对于(y一撇）y`=y/x(y-1)求导,我求的结果是y``=-y^2-y`x+y/x^2(y-1)^2 怎么不对啊,我的求导过程是：y`x(y-1) - [x(y-1)]` y y`xy-y`x-(y-1+xy`)y -y^2-y`x+yy``=-------------------------=----------------------=-----------------x^2 (y-1 可降阶高阶微分方程题目1.yy''+(y')^2+1=02.y^3 y''+1=0 微分方程求解.yy''-(y')^2=1 微分方程求解 yy''+(y')2 =ylny xy+yy=10,x/2+y/3=6 解微分方程 yy''-(y')^2=y^2lny 若xx+yy-2x-6y+10=0,求分式（xx-yy）/xy的值.