a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-2abc分解因式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 04:35:49
a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-2abc分解因式
xRN@~m6 Rm_dg$ 1(zM@A98݂3ӗZ5u6UXȒIt܍eL`r)ZKDCNNsm\T%1wLJh6ޓE% M7b MNEa n+;6ϒn:}U}]%vϴ.\ oAD?}̆Jq8VNrCUگowoOJ4mA|N=zUhy8 Vnf=Qkur

a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-2abc分解因式
a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-2abc分解因式

a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-2abc分解因式
a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-2abc
=[c^2(a+b)-a^3-b^3]+[a^2(b+c)+b^2(a+c)-c^3-2abc]
=[c^2(a+b)-(a+b)(a^2-ab+b^2)]+(a^2b+a^2c+ab^2+b^2c-c^3-2abc)
=(a+b)(c^2-a^2+ab-b^2)+(a^2b+ab^2-abc)+c(a^2+b^2-c^2-ab)
=(a+b)(c^2-a^2+ab-b^2)+(a^2b+ab^2-abc)-c(c^2-a^2+ab-b^2)
=(c^2-a^2+ab-b^2)(a+b-c)+ab(a+b-c)
=(a+b-c)(c^2-a^2+ab-b^2+ab)
=(a+b-c)[c^2-(a-b)^2]
=(a+b-c)(c+a-b)(c-a+b)

令a＝b+c
原式＝0
所以原式含有因式(b+c-a)
由于原式为对称式
原式含有因式(a+c-b)，（b+a-c）
所以
a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-2abc＝k(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
令a=b=c=1
k＝－1
所以
a^2(...

全部展开

令a＝b+c
原式＝0
所以原式含有因式(b+c-a)
由于原式为对称式
原式含有因式(a+c-b)，（b+a-c）
所以
a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-2abc＝k(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
令a=b=c=1
k＝－1
所以
a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-2abc＝－(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)

收起

[b/(a-b+c)]+[(2a+c)/(b-a-c)]-[(b-c)/(b-a-c)] b/a-b+c+2a+c/b-a-c-b-c/b-c-a (a-b+c/a+b-c)-(a-2b+3c/b-c+a)+(b-2c/c-a-b) 化简a(a+b)(a+c)/(a-b)(a-c) +2b^2(c-a)/(b-c)(b-a) +2c^2(a+b)/(c-a)(c-b) 化简a(a+b)(a+c)/(a-b)(a-c) +2b^2(c-a)/(b-c)(b-a) +2c^2(a+b)/(c-a)(c-b) 因式分解(b-c)(b+c)^2+(c-a)(c+a)^2+(a-b)(a+b)^2 (a-b)(b-c)(c-a)^2/(b-a)^2(a-c)(c-b)约分 (a-b)(b-c)(c-a)/(b-a)(a-c)2(c-b)3 2a(a+b-c)-3b(a+b-c)+5c(c-a-b) 2a(b-c)+3(c-b) 化简：2a-b-c/(a-b)(a-c) + 2b-a-c/(b-c)(b-a) + 2c-a-b/(c-b)(c-a) 化简:(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b) 化简:(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b) 化简(2a-b-c)/(a+b)（a-c）+(2b-c-a)/(b-c)（b-a)+(2c-a-b)/(c-b）（c-a） 计算a(b+c-a)^2+b(c+a-b)^2+c(a+b-c)^2+(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c) 化简【（2a-b-c）/ (a-b)(a-c)】+【（2b-a-c） / （b-c)(b-a) 】+【（2c-a-b) / （c-b)(c-a)】 计算(a-b)(a-c)/(a+b-2c)(a+c-2b)+(b-c)(b-a)/(b+c-2a)(b+a-2c)+(c-a)(c-b)/(c+a-2b)(c+b-2a) 0分 计算:(a+b-c)^2 计算:(a+b-c)^2 和(a-b+c)(a-b-c)和(a-b-c)(a+b+c) 和 (a+b-c)(a-b+c) 和 (a-b+c-d)(a-b-c+d)