解不等式:(lgx+3)^7+(lgx)^7+lgx²+3≥0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 19:28:00
解不等式:(lgx+3)^7+(lgx)^7+lgx²+3≥0
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解不等式:(lgx+3)^7+(lgx)^7+lgx²+3≥0
解不等式:(lgx+3)^7+(lgx)^7+lgx²+3≥0

解不等式:(lgx+3)^7+(lgx)^7+lgx²+3≥0
(lgx+3)^7+(lgx)^7+lgx²+3≥0
化为 (lgx+3)^7+lgx+3≥(-lgx)^7+(-lgx)
因为F(X)=X^7+X 单调递增
所以该不等式等价于 lgx+3≥-lgx
即X≥根号(1000)
或者可以看出来根号(1000)能使等号成立
而左边显然单调递增 也可得出答案