在平面直角坐标系中,已知两点O(0,0)A(2,0),点B在第一象限且△OAB为正三角形△OAB的外接圆交Y轴的正半轴于点C的圆的切线交X轴于点D⑴求B.C两点的坐标⑵求直线CD的函数解析式⑶设E,F分别为AB,AD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 23:06:46
![在平面直角坐标系中,已知两点O(0,0)A(2,0),点B在第一象限且△OAB为正三角形△OAB的外接圆交Y轴的正半轴于点C的圆的切线交X轴于点D⑴求B.C两点的坐标⑵求直线CD的函数解析式⑶设E,F分别为AB,AD](/uploads/image/z/12878987-59-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%A4%E7%82%B9O%280%2C0%29A%282%2C0%EF%BC%89%2C%E7%82%B9B%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E4%B8%94%E2%96%B3OAB%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E2%96%B3OAB%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%E4%BA%A4Y%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%E7%9A%84%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%BA%A4X%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%E2%91%B4%E6%B1%82B.C%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E2%91%B5%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFCD%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E2%91%B6%E8%AE%BEE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAAB%2CAD)
在平面直角坐标系中,已知两点O(0,0)A(2,0),点B在第一象限且△OAB为正三角形△OAB的外接圆交Y轴的正半轴于点C的圆的切线交X轴于点D⑴求B.C两点的坐标⑵求直线CD的函数解析式⑶设E,F分别为AB,AD
在平面直角坐标系中,已知两点O(0,0)A(2,0),点B在第一象限且△OAB为正三角形△OAB的外接圆交Y轴的正半轴
于点C的圆的切线交X轴于点D⑴求B.C两点的坐标⑵求直线CD的函数解析式⑶设E,F分别为AB,AD上的两个动点,且EF平分四边形ABCD的周长.试探究:△AEF的最大面积?
在平面直角坐标系中,已知两点O(0,0)A(2,0),点B在第一象限且△OAB为正三角形△OAB的外接圆交Y轴的正半轴于点C的圆的切线交X轴于点D⑴求B.C两点的坐标⑵求直线CD的函数解析式⑶设E,F分别为AB,AD
B的坐标:1,1.732
C的坐标:1.732,0
CD的解析式 Y=2X+1.732
b(1,√3)
c(0,2√3/3)
2:y=√3x+2√3/3
3:当AE=(9+√3)/6时 三角形最大 7√3/12+3/8
(1)C为弧OB的中点
联结AC
∵OC⊥OA ∴AC为圆的直径 --------------------------------------1分
∴∠ABC=90°
∵△OAB为等边三角形
∴∠ABO=∠AOB=∠BAO=60°
∵∠ACB=∠AOB=60°
∴∠COB=∠OBC...
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(1)C为弧OB的中点
联结AC
∵OC⊥OA ∴AC为圆的直径 --------------------------------------1分
∴∠ABC=90°
∵△OAB为等边三角形
∴∠ABO=∠AOB=∠BAO=60°
∵∠ACB=∠AOB=60°
∴∠COB=∠OBC=30°
∴弧OC=弧BC -----------------------2分
即C为弧OB的中点
(2)过点B作BE⊥OA于E
∵A(2,0) ∴OA=2
∴OE=1,BE=
∴点B的坐标是(1,)-----------------------------------------------------3分
∵C为弧OB的中点,CD是圆的切线,AC为圆的直径
∴AC⊥CD,AC⊥OB ∴∠CAO=∠OCD=30°∴
∴C(0,) ------------------------------------------4分
(3)在△COD中,∠ COD=90°,
∴OD= ∴D(-,0) -----------------------------------------5分
∴直线CD的解析式为: -----------------------------------6分
(4)∵四边形OPCD是等腰梯形
∴∠CDO=∠DCP=60° --------------------------7分
∴∠OCP=∠COB =30°
∴PC=PO ---------------------------8分
过点P 作PF⊥OC于F, 则OF=OC=,
∴ PF=
∴ 点P的坐标为:(,)-------------------9分
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