数学对数不等式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 11:24:19
数学对数不等式
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数学对数不等式
数学对数不等式
 

数学对数不等式
1) 由定义域,须x+2>0,x-3>0,即x>3
化为：lg(x+2)/(x-3)>1
得：(x+2)/(x-3)>10
x+2>10x-30
x2
化为：log4(3x-2)0
x>6或x6.

lg（x+2）-（lg-3）＞1
lgx+2lg-lgx+3lg＞1
5lg＞1
lg＞1/5

(1)x+2>0,x-3>0
则x>3
又原不等式变形为
lg(x+2)/(x-3)>lg10
即(x+2)/(x-3)>10
则(x+2)-10(x-3)]/(x-3)=(-9x+32)/(x-3)>0
所以：(9x-32)(x-3)<0
则3(2)原不等式变形为：
log(2)(3x-2)/log(2)(4...

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(1)x+2>0,x-3>0
则x>3
又原不等式变形为
lg(x+2)/(x-3)>lg10
即(x+2)/(x-3)>10
则(x+2)-10(x-3)]/(x-3)=(-9x+32)/(x-3)>0
所以：(9x-32)(x-3)<0
则3(2)原不等式变形为：
log(2)(3x-2)/log(2)(4)即　
log(2)(3x-2)/2因为3x-2>0,x-2>0
所以：x>2
(3x-2)^(1/2)<(x-2)
3x-2<(x-2)^2=x^2-4x+4
解得x<1或x>6
故：x>6

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