二次方程题方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0有一个公共根,则(p+q)²的值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 16:56:24
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二次方程题方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0有一个公共根,则(p+q)²的值是
二次方程题
方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0有一个公共根,则(p+q)²的值是
二次方程题方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0有一个公共根,则(p+q)²的值是
设公共根是a
a²+pa+q=0
a²+qa+p=0
相减
a(p-q)=p-q
a=1
代入
1+p+q=0
所以(p+q)²=1
设公共根为t,带入两个式子,相减,可求出t为1,带入任意一个式子,可求出p q